Megoldás - Kumulatív valószínűség a standard normális eloszlásban

Kumulatív valószínűség

100 %

100%

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Keresse meg a(z) $1.03$ -ig terjedő z-értékek kumulatív valószínűségét

A pozitív z-táblázat segítségével keresse meg a(z) $1, 03$ értékhez tartozó értéket. Ez a $1, 03$ bal oldalán lévő terület kumulatív valószínűsége.

Z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

A(z) $1, 03$ z-értékhez $0$ terület tartozik.
$p (z < 1, 03) = 0$
Annak kumulatív valószínűsége, hogy $z < 1, 03$ , $0 %$ .

2. Keresse meg a(z) $1.03$ -nél nagyobb z-értékek kumulatív valószínűségét

A(z) $1, 03$ -nél nagyobb értékek kumulatív valószínűségének meghatározásához ki kell vonnunk a(z) $1, 03$ -nél kisebb értékek kumulatív valószínűségét a görbe alatti teljes valószínűségből, amely $1$ :

$1 - 0 = 1$
$p (- 1, 03 > z > 1, 03) = 1$
A(z) $z > 1, 03$ kumulatív valószínűsége $100 %$ .

3. Keresse meg a(z) $- 1.03$ -ig terjedő z-értékek kumulatív valószínűségét

A negatív z-táblázat segítségével keresse meg a(z) $- 1, 03$ értékhez tartozó értéket. Ez a $- 1, 03$ bal oldalán lévő terület kumulatív valószínűsége.

Z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
-3,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-3,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-2,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-1,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-0,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

A(z) $- 1, 03$ z-értékhez $0$ terület tartozik.
$p (z < - 1, 03) = 0$
Annak kumulatív valószínűsége, hogy $z < - 1, 03$ , $0 %$ .

4. Számítsa ki a(z) 1.03-nél nagyobb és -1.03-nél kisebb értékek kumulatív valószínűségét

Adja hozzá a nagyobb z-érték jobb oldalán lévő terület kumulatív valószínűségét (mindent, ami $1, 03$ jobb oldalán van) az alacsonyabb z-érték bal oldalán lévő terület kumulatív valószínűségéhez (mindent, ami $- 1, 03$ bal oldalán van):

$1 + 0 = 1$
$p (- 1, 03 > z > 1, 03) = 1$
Annak kumulatív valószínűsége, hogy $- 1, 03 > z > 1, 03$ , $100 %$ .

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

A normális eloszlás azért fontos, mert a természetben gyakran találkozunk vele. Ha sok, egymástól független mérést gyűjtünk össze, például emberi testmagasságokat, vérnyomásértékeket vagy IQ-pontszámokat, ezek normális eloszlást követnek.

A pszichológiában is sok normális eloszlású változóval találkozunk. Ilyen például az olvasási képesség, az introvertáltság vagy a munkával való elégedettség. A befektetések világában az eszközosztályok hozamait is gyakran normális eloszlással közelítjük. Bár ezek az eloszlások csak nagyjából normálisak, elég közel állnak hozzá, ezért kezelhetjük őket normálisként.

A normális eloszlással könnyű dolgozni. Számos statisztikai próba erre épül. Ráadásul ezek a próbák akkor is jól működnek, ha az eloszlás csak megközelítőleg normális. Például ha egy adathalmaz átlaga és szórása ismert, és az adathalmaz normális eloszlást követ, akkor könnyen átválthatunk a percentilisek és a nyers pontszámok között.

Bármely normális eloszlás standardizálható standard normális eloszlássá. Így két vagy több különálló adathalmaz összehasonlíthatóvá válik. A standard normális eloszlás segítségével megbecsülhetjük a normális eloszlással kapcsolatos események valószínűségeit. Így például megbecsülhetjük, hogy egy ember várhatóan milyen magasra nő meg.

Fogalmak és témák

Normál- és standard normáleloszlások

Megoldás - Kumulatív valószínűség a standard normális eloszlásban

Lépésről lépésre magyarázat

1. Keresse meg a(z) 1.03 -ig terjedő z-értékek kumulatív valószínűségét

2. Keresse meg a(z) 1.03 -nél nagyobb z-értékek kumulatív valószínűségét

3. Keresse meg a(z) −1.03 -ig terjedő z-értékek kumulatív valószínűségét