Szerzői jog Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

This site is best viewed with Javascript. If you are unable to turn on Javascript, please click here.

Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Polinomosztás

Végeredmény Lépések Fogalmak és témák

x^{2} + x + 1

x^2+x+1

Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Olvasd be az osztandót és az osztót

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Értelmezd az osztandó és osztó polinomot, majd normalizáld a tagokat a hosszú osztáshoz.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Értelmezd az osztandó és osztó polinomot, majd normalizáld a tagokat a hosszú osztáshoz.

$x^{3} - 1$

Értelmezd az osztandó és osztó polinomot, majd normalizáld a tagokat a hosszú osztáshoz.

$x - 1$

Értelmezd az osztandó és osztó polinomot, majd normalizáld a tagokat a hosszú osztáshoz.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Értelmezd az osztandó és osztó polinomot, majd normalizáld a tagokat a hosszú osztáshoz.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Értelmezd az osztandó és osztó polinomot, majd normalizáld a tagokat a hosszú osztáshoz.

2. Végezd el a polinomosztást

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 1)$

$x^{3} / (x) = x^{2}$

$(x - 1) \cdot (x^{2}) = x^{3} - x^{2}$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$x^{3} - x^{2}$

$x^{3} - 1 - (x^{3} - x^{2}) = x^{2} - 1$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$x^{2} - 1$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 2)$

$x^{2} / (x) = x$

$(x - 1) \cdot (x) = x^{2} - x$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$x^{2} - x$

$x^{2} - 1 - (x^{2} - x) = x - 1$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$x - 1$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 3)$

$x / (x) = 1$

$(x - 1) \cdot (1) = x - 1$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$x - 1$

$x - 1 - (x - 1) = 0$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$0$

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

$x^{2} + x + 1$

Alkalmazd az osztás-szorzás-kivonás ciklust a hányados és maradék kiszámításához.

3. Írd fel a végső alakot

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

Add vissza a hányadost, és ha szükséges, add hozzá a maradék osztóval osztott alakját.

$x^{2} + x + 1$

Add vissza a hányadost, és ha szükséges, add hozzá a maradék osztóval osztott alakját.

$x^{2} + x + 1$

Add vissza a hányadost, és ha szükséges, add hozzá a maradék osztóval osztott alakját.

Hasznos volt ez a magyarázat?

How did we do?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

A polinomosztás támogatja az algebrai egyszerűsítést, a tényezőkre bontást és a racionális kifejezések kezelését.

Fogalmak és témák

Polinomosztás