Megoldás - Long multiplication
Lépésről lépésre magyarázat
1. Rewrite the numbers from top to bottom aligned to the right
| Helyiérték | tízesek | egyesek | . | tizedek | századok | ezredek |
| 7 | 4 | , | 1 | 0 | 4 | |
| × | 3 | , | 1 | 4 | ||
| , |
Ignore the decimal points and multiply as if these are whole numbers (as if each most right digit is the ones digit):
In this case we removed 5 decimal place(s). So once calculated, the result will be reduced by the factor of 100 000.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
2. Multiply the numbers using long multiplication method
Start by multiplying the egyesek digit (4) of the multiplier 314 by each digit of the multiplicand 74 104, from right to left.
Multiply the egyesek digit (4) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
4×4=16
Write 6 in the egyesek place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the tízesek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 6 | ||||||||
Multiply the egyesek digit (4) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (1):
4×0+1=1
Write 1 in the tízesek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 1 | 6 | |||||||
Multiply the egyesek digit (4) of the multiplicator by the number in the százasok place value:
4×1=4
Write 4 in the százasok place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 1 | 6 | ||||||
Multiply the egyesek digit (4) of the multiplicator by the number in the ezresek place value:
4×4=16
Write 6 in the ezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the tízezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 1 | |||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 6 | 4 | 1 | 6 | |||||
Multiply the egyesek digit (4) of the multiplicator by the number in the tízezresek place value and add the carried number (1):
4×7+1=29
Write 9 in the tízezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the százezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 1 | 1 | ||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
296 416 is the first partial product.
Proceed by multiplying the tízesek digit (1) of the multiplier (314) by each digit of the multiplicand (74 104), from right to left.
Because digit (1) is in tízesek place, we shift partial result by 1 place(s) by placing 1 zero(s).
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 0 | ||||||||
Multiply the tízesek digit (1) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
1×4=4
Write 4 in the tízesek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 4 | 0 | |||||||
Multiply the tízesek digit (1) of the multiplicator by the number in the tízesek place value:
1×0=0
Write 0 in the százasok place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 0 | 4 | 0 | ||||||
Multiply the tízesek digit (1) of the multiplicator by the number in the százasok place value:
1×1=1
Write 1 in the ezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 1 | 0 | 4 | 0 | |||||
Multiply the tízesek digit (1) of the multiplicator by the number in the ezresek place value:
1×4=4
Write 4 in the tízezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||||
Multiply the tízesek digit (1) of the multiplicator by the number in the tízezresek place value:
1×7=7
Write 7 in the százezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
741 040 is the second partial product.
Proceed by multiplying the százasok digit (3) of the multiplier (314) by each digit of the multiplicand (74 104), from right to left.
Because digit (3) is in százasok place, we shift partial result by 2 place(s) by placing 2 zero(s).
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Multiply the százasok digit (3) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
3×4=12
Write 2 in the százasok place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the ezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 |
Multiply the százasok digit (3) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (1):
3×0+1=1
Write 1 in the ezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 1 | 2 | 0 | 0 |
Multiply the százasok digit (3) of the multiplicator by the number in the százasok place value:
3×1=3
Write 3 in the tízezresek place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
Multiply the százasok digit (3) of the multiplicator by the number in the ezresek place value:
3×4=12
Write 2 in the százezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the milliók place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 1 | |||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
Multiply the százasok digit (3) of the multiplicator by the number in the tízezresek place value and add the carried number (1):
3×7+1=22
Write 2 in the milliók place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the tízmilliók place.
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 1 | 1 | ||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
22 231 200 is the third partial product.
3. Add the partial products
296416+741040+22231200=23268656 long addition steps can be seen here
| Helyiérték | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| + | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 2 | 6 | 8 | 6 | 5 | 6 |
Because we have 5 digit(s) to the right of the decimal point in the numbers that are being multiplied, we move the decimal point 5 time(s) to the left (reducing the result by the factor of 100 000) to get the final result:
The solution is: 232,68656