Megoldás - Hosszú szorzás
Lépésről lépésre magyarázat
1. Írja fel a számokat felülről lefelé, jobbra igazítva
| Helyiérték | ezresek | százasok | tízesek | egyesek | . | tizedek | századok |
| 3 | , | 1 | 4 | ||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
Hagyja figyelmen kívül a tizedesvesszőket, és úgy szorozzon, mintha ezek egész számok lennének (mintha a legjobboldalibb számjegy az egyesek helyén állna):
Ebben az esetben 2 tizedesjegyet hagytunk el. Ezért a kiszámítás után az eredményt a(z) 100 tényezővel kell csökkenteni.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
2. Szorozza meg a számokat a hosszú szorzás módszerével
Kezdje azzal, hogy a szorzó egyesek. számjegyét (5) megszorozza a szorzandó 9 375 minden számjegyével jobbról balra.
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
5×4=20
Írja be a(z) 0-t a(z) egyesek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) tízesek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 0 | |||||||
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (2):
5×1+2=7
Írja be a(z) 7-t a(z) tízesek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 7 | 0 | ||||||
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) százasok helyiértéken álló számmal:
5×3=15
Írja be a(z) 5-t a(z) százasok helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 1-t a(z) ezresek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
1 570 a(z) first. részszorzat.
Folytassa úgy, hogy a szorzó (9 375) tízesek. számjegyét (7) megszorozza a szorzandó (314) minden számjegyével jobbról balra.
Mivel a(z) (7) számjegy a(z) tízesek helyiértéken áll, a részszorzatot 1 hellyel balra toljuk, vagyis 1 nullát írunk be.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 0 | |||||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
7×4=28
Írja be a(z) 8-t a(z) tízesek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) százasok helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 8 | 0 | ||||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (2):
7×1+2=9
Írja be a(z) 9-t a(z) százasok helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 9 | 8 | 0 | |||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) százasok helyiértéken álló számmal:
7×3=21
Írja be a(z) 1-t a(z) ezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) tízezresek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
21 980 a(z) second. részszorzat.
Folytassa úgy, hogy a szorzó (9 375) százasok. számjegyét (3) megszorozza a szorzandó (314) minden számjegyével jobbról balra.
Mivel a(z) (3) számjegy a(z) százasok helyiértéken áll, a részszorzatot 2 hellyel balra toljuk, vagyis 2 nullát írunk be.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (3) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
3×4=12
Írja be a(z) 2-t a(z) százasok helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 1-t a(z) ezresek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | |||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (3) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (1):
3×1+1=4
Írja be a(z) 4-t a(z) ezresek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 4 | 2 | 0 | 0 | ||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (3) a(z) százasok helyiértéken álló számmal:
3×3=9
Írja be a(z) 9-t a(z) tízezresek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
94 200 a(z) third. részszorzat.
Folytassa úgy, hogy a szorzó (9 375) ezresek. számjegyét (9) megszorozza a szorzandó (314) minden számjegyével jobbról balra.
Mivel a(z) (9) számjegy a(z) ezresek helyiértéken áll, a részszorzatot 3 hellyel balra toljuk, vagyis 3 nullát írunk be.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
9×4=36
Írja be a(z) 6-t a(z) ezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 3-t a(z) tízezresek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (3):
9×1+3=12
Írja be a(z) 2-t a(z) tízezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 1-t a(z) százezresek helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 3 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 2 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) százasok helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (1):
9×3+1=28
Írja be a(z) 8-t a(z) százezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) milliók helyiértékre.
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 1 | 3 | |||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 2 | 8 | 2 | 6 | 0 | 0 | 0 |
2 826 000 a(z) fourth. részszorzat.
3. Adja össze a részszorzatokat
A(z) 1570+21980+94200+2826000=2943750 hosszú összeadás lépései itt láthatók
| Helyiérték | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| + | 2 | 8 | 2 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 9 | 4 | 3 | 7 | 5 | 0 |
Mivel a szorzandó számokban összesen 2 számjegy áll a tizedesvessző jobb oldalán, a tizedesvesszőt 2 hellyel balra mozgatjuk (így az eredményt a(z) 100 tényezővel csökkentjük), hogy megkapjuk a végeredményt:
A megoldás: 29437,5