Megoldás - Long multiplication
Lépésről lépésre magyarázat
1. Rewrite the numbers from top to bottom aligned to the right
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
2. Multiply the numbers using long multiplication method
Start by multiplying the egyesek digit (9) of the multiplier 9 999 999 by each digit of the multiplicand 125, from right to left.
Multiply the egyesek digit (9) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
9×5=45
Write 5 in the egyesek place.
Because the result is greater than 9, carry the 4 to the tízesek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 5 | ||||||||||
Multiply the egyesek digit (9) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (4):
9×2+4=22
Write 2 in the tízesek place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the százasok place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 2 | 5 | |||||||||
Multiply the egyesek digit (9) of the multiplicator by the number in the százasok place value and add the carried number (2):
9×1+2=11
Write 1 in the százasok place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the ezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
1 125 is the first partial product.
Proceed by multiplying the tízesek digit (9) of the multiplier (9 999 999) by each digit of the multiplicand (125), from right to left.
Because digit (9) is in tízesek place, we shift partial result by 1 place(s) by placing 1 zero(s).
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 0 | ||||||||||
Multiply the tízesek digit (9) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
9×5=45
Write 5 in the tízesek place.
Because the result is greater than 9, carry the 4 to the százasok place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 5 | 0 | |||||||||
Multiply the tízesek digit (9) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (4):
9×2+4=22
Write 2 in the százasok place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the ezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 2 | 5 | 0 | ||||||||
Multiply the tízesek digit (9) of the multiplicator by the number in the százasok place value and add the carried number (2):
9×1+2=11
Write 1 in the ezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the tízezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
11 250 is the second partial product.
Proceed by multiplying the százasok digit (9) of the multiplier (9 999 999) by each digit of the multiplicand (125), from right to left.
Because digit (9) is in százasok place, we shift partial result by 2 place(s) by placing 2 zero(s).
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 0 | 0 | |||||||||
Multiply the százasok digit (9) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
9×5=45
Write 5 in the százasok place.
Because the result is greater than 9, carry the 4 to the ezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||||
Multiply the százasok digit (9) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (4):
9×2+4=22
Write 2 in the ezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the tízezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | |||||||
Multiply the százasok digit (9) of the multiplicator by the number in the százasok place value and add the carried number (2):
9×1+2=11
Write 1 in the tízezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the százezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
112 500 is the third partial product.
Proceed by multiplying the ezresek digit (9) of the multiplier (9 999 999) by each digit of the multiplicand (125), from right to left.
Because digit (9) is in ezresek place, we shift partial result by 3 place(s) by placing 3 zero(s).
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||||
Multiply the ezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
9×5=45
Write 5 in the ezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 4 to the tízezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiply the ezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (4):
9×2+4=22
Write 2 in the tízezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the százezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiply the ezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the százasok place value and add the carried number (2):
9×1+2=11
Write 1 in the százezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the milliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
1 125 000 is the fourth partial product.
Proceed by multiplying the tízezresek digit (9) of the multiplier (9 999 999) by each digit of the multiplicand (125), from right to left.
Because digit (9) is in tízezresek place, we shift partial result by 4 place(s) by placing 4 zero(s).
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiply the tízezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
9×5=45
Write 5 in the tízezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 4 to the százezresek place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiply the tízezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (4):
9×2+4=22
Write 2 in the százezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the milliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiply the tízezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the százasok place value and add the carried number (2):
9×1+2=11
Write 1 in the milliók place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the tízmilliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
11 250 000 is the fifth partial product.
Proceed by multiplying the százezresek digit (9) of the multiplier (9 999 999) by each digit of the multiplicand (125), from right to left.
Because digit (9) is in százezresek place, we shift partial result by 5 place(s) by placing 5 zero(s).
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiply the százezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
9×5=45
Write 5 in the százezresek place.
Because the result is greater than 9, carry the 4 to the milliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiply the százezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (4):
9×2+4=22
Write 2 in the milliók place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the tízmilliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiply the százezresek digit (9) of the multiplicator by the number in the százasok place value and add the carried number (2):
9×1+2=11
Write 1 in the tízmilliók place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the százmilliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
112 500 000 is the sixth partial product.
Proceed by multiplying the milliók digit (9) of the multiplier (9 999 999) by each digit of the multiplicand (125), from right to left.
Because digit (9) is in milliók place, we shift partial result by 6 place(s) by placing 6 zero(s).
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiply the milliók digit (9) of the multiplicator by the number in the egyesek place value:
9×5=45
Write 5 in the milliók place.
Because the result is greater than 9, carry the 4 to the tízmilliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiply the milliók digit (9) of the multiplicator by the number in the tízesek place value and add the carried number (4):
9×2+4=22
Write 2 in the tízmilliók place.
Because the result is greater than 9, carry the 2 to the százmilliók place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiply the milliók digit (9) of the multiplicator by the number in the százasok place value and add the carried number (2):
9×1+2=11
Write 1 in the százmilliók place.
Because the result is greater than 9, carry the 1 to the milliárdok place.
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 125 000 000 is the seventh partial product.
3. Add the partial products
1125+11250+112500+1125000+11250000+112500000+1125000000=1249999875 long addition steps can be seen here
| Helyiérték | milliárdok | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | 4 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 7 | 5 |
The solution is: 1 249 999 875