Megoldás - Hosszú szorzás
Lépésről lépésre magyarázat
1. Írja fel a számokat felülről lefelé, jobbra igazítva
| Helyiérték | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek | . | tizedek | századok | ezredek | tízezredek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | ||||||
| × | 0 | , | 9 | 8 | 7 | 5 | ||||
| , |
Hagyja figyelmen kívül a tizedesvesszőket, és úgy szorozzon, mintha ezek egész számok lennének (mintha a legjobboldalibb számjegy az egyesek helyén állna):
Ebben az esetben 4 tizedesjegyet hagytunk el. Ezért a kiszámítás után az eredményt a(z) 10 000 tényezővel kell csökkenteni.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
2. Szorozza meg a számokat a hosszú szorzás módszerével
Kezdje azzal, hogy a szorzó egyesek. számjegyét (5) megszorozza a szorzandó 9 875 minden számjegyével jobbról balra.
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
5×0=0
Írja be a(z) 0-t a(z) egyesek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 0 | |||||||||
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal:
5×3=15
Írja be a(z) 5-t a(z) tízesek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 1-t a(z) százasok helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 0 | ||||||||
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) százasok helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (1):
5×5+1=26
Írja be a(z) 6-t a(z) százasok helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) ezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | |||||||
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) ezresek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (2):
5×0+2=2
Írja be a(z) 2-t a(z) ezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 2 | 6 | 5 | 0 | ||||||
Szorozza meg a szorzó egyesek. számjegyét (5) a(z) tízezresek helyiértéken álló számmal:
5×1=5
Írja be a(z) 5-t a(z) tízezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
52 650 a(z) first. részszorzat.
Folytassa úgy, hogy a szorzó (9 875) tízesek. számjegyét (7) megszorozza a szorzandó (10 530) minden számjegyével jobbról balra.
Mivel a(z) (7) számjegy a(z) tízesek helyiértéken áll, a részszorzatot 1 hellyel balra toljuk, vagyis 1 nullát írunk be.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 0 | |||||||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
7×0=0
Írja be a(z) 0-t a(z) tízesek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | ||||||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal:
7×3=21
Írja be a(z) 1-t a(z) százasok helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) ezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 0 | |||||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) százasok helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (2):
7×5+2=37
Írja be a(z) 7-t a(z) ezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 3-t a(z) tízezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 1 | 0 | 0 | ||||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) ezresek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (3):
7×0+3=3
Írja be a(z) 3-t a(z) tízezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | |||||
Szorozza meg a szorzó tízesek. számjegyét (7) a(z) tízezresek helyiértéken álló számmal:
7×1=7
Írja be a(z) 7-t a(z) százezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 3 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
737 100 a(z) second. részszorzat.
Folytassa úgy, hogy a szorzó (9 875) százasok. számjegyét (8) megszorozza a szorzandó (10 530) minden számjegyével jobbról balra.
Mivel a(z) (8) számjegy a(z) százasok helyiértéken áll, a részszorzatot 2 hellyel balra toljuk, vagyis 2 nullát írunk be.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (8) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
8×0=0
Írja be a(z) 0-t a(z) százasok helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (8) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal:
8×3=24
Írja be a(z) 4-t a(z) ezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) tízezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (8) a(z) százasok helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (2):
8×5+2=42
Írja be a(z) 2-t a(z) tízezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 4-t a(z) százezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (8) a(z) ezresek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (4):
8×0+4=4
Írja be a(z) 4-t a(z) százezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
Szorozza meg a szorzó százasok. számjegyét (8) a(z) tízezresek helyiértéken álló számmal:
8×1=8
Írja be a(z) 8-t a(z) milliók helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
8 424 000 a(z) third. részszorzat.
Folytassa úgy, hogy a szorzó (9 875) ezresek. számjegyét (9) megszorozza a szorzandó (10 530) minden számjegyével jobbról balra.
Mivel a(z) (9) számjegy a(z) ezresek helyiértéken áll, a részszorzatot 3 hellyel balra toljuk, vagyis 3 nullát írunk be.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) egyesek helyiértéken álló számmal:
9×0=0
Írja be a(z) 0-t a(z) ezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) tízesek helyiértéken álló számmal:
9×3=27
Írja be a(z) 7-t a(z) tízezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 2-t a(z) százezresek helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 2 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) százasok helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (2):
9×5+2=47
Írja be a(z) 7-t a(z) százezresek helyiértékre.
Mivel az eredmény nagyobb 9-nél, vigye át a(z) 4-t a(z) milliók helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) ezresek helyiértéken álló számmal, és adja hozzá az átvitt számot (4):
9×0+4=4
Írja be a(z) 4-t a(z) milliók helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 4 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Szorozza meg a szorzó ezresek. számjegyét (9) a(z) tízezresek helyiértéken álló számmal:
9×1=9
Írja be a(z) 9-t a(z) tízmilliók helyiértékre.
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9 | 4 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
94 770 000 a(z) fourth. részszorzat.
3. Adja össze a részszorzatokat
A(z) 52650+737100+8424000+94770000=103983750 hosszú összeadás lépései itt láthatók
| Helyiérték | százmilliók | tízmilliók | milliók | százezresek | tízezresek | ezresek | százasok | tízesek | egyesek |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| + | 9 | 4 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 3 | 9 | 8 | 3 | 7 | 5 | 0 |
Mivel a szorzandó számokban összesen 4 számjegy áll a tizedesvessző jobb oldalán, a tizedesvesszőt 4 hellyel balra mozgatjuk (így az eredményt a(z) 10 000 tényezővel csökkentjük), hogy megkapjuk a végeredményt:
A megoldás: 10398,375