Megoldás - Derivált

- e^{x} \sin (e^{x})

- e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

2 additional steps

Computing the derivative of a cosine function using the chain rule.

$\frac{d}{d x} [\cos (e^{x})] = - \sin (e^{x}) \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Decomposing the function for the chain rule.

$\frac{d}{d x} [\cos (e^{x})] = \frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Computing the derivative of a cosine function.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \frac{d}{d x} [e^{x}] = - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Substituting the variable back into the function.

$- \sin (x) \times \frac{d}{d x} [e^{x}] = - \sin (e^{x}) \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Computing the derivative of an exponential function.

$- \sin (e^{x}) \times \frac{d}{d x} [e^{x}] = - \sin (e^{x}) \times e^{x}$

Simplifying the arithmetic expressions.

$- \sin (e^{x}) \times e^{x} = - e^{x} \sin (e^{x})$

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Elgondolkodott már azon, hogyan lehet megjósolni a jövőt? A derivált olyan, mint egy kristálygömb!

Képzelje el: szörfösként a legnagyobb hullámot szeretné elkapni. Honnan tudja, mikor érkezik? A derivált megmutatja, mikor van a legmagasabb pontján!

Rakétatudomány: Rakétát indítana a Marsra? A derivált segít meghatározni az optimális üzemanyag-felhasználási sebességet, hogy minimális legyen a fogyasztás és maximális a megtett távolság!

Tőzsde: A tőzsdén kereskedik? A derivált jelezheti, milyen ütemben változnak a részvényárak, így segít megjósolni, mikor érdemes venni vagy eladni.

Animáció: Szereti az animációs filmeket? A művészek deriváltakat használnak a karakterek mozgásának és arckifejezéseinek finom változtatásához, hogy életszerűbbek legyenek.

Mérnöki tudományok: Híd vagy felhőkarcoló tervezésekor a derivált segít meghatározni az anyagok feszültségének és alakváltozásának változási ütemét, így biztosítható a szerkezetek biztonsága.

Röviden: a derivált olyan, mint egy titkos kód a változások megértéséhez és a valós életbeli előrejelzésekhez. Fejtsük meg együtt ezt a kódot, és legyünk a saját jövőnk mesterei!

Fogalmak és témák

Derivative

Megoldás - Derivált

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok