Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Derivált

2 x + 3

2x+3

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

4 additional steps

Expanding the derivative for addition.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x + 34] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Expanding the derivative for addition.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x + 34] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Addition can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x + 34] = \frac{d}{d x} [x^{2} + (3 x + 34)]$

Applying the sum rule of derivatives.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + (3 x + 34)] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x + 34]$

Applying the sum rule of derivatives.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x + 34] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34])$

Addition can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]) = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Computing the derivative of x raised to the power of n.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34] = 2 x^{2 - 1} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Subtracting one from a number.

$2 x^{2 - 1} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34] = 2 x^{1} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Any number raised to the power of one equals the number itself.

$2 x^{1} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34]$

Applying the product rule of derivatives.

$2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + (\frac{d}{d x} [3] \times x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [34]$

The derivative of a constant value is always zero.

$2 x + (\frac{d}{d x} [3] \times x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + (0 x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [34]$

Multiplying a number by zero always results in zero.

$2 x + (0 x + 3 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + (0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [34]$

Adding zero to a number, which does not change its value.

$2 x + (0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + 3 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [34]$

The derivative of a variable with respect to itself is always equal to one.

$2 x + 3 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + 3 \times 1 + \frac{d}{d x} [34]$

Multiplying a number by one, which does not change its value.

$2 x + 3 \times 1 + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + 3 + \frac{d}{d x} [34]$

The derivative of a constant value is always zero.

$2 x + 3 + \frac{d}{d x} [34] = 2 x + 3 + 0$

Adding zero to a number, which does not change its value.

$2 x + 3 + 0 = 2 x + 3$

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Elgondolkodott már azon, hogyan lehet megjósolni a jövőt? A derivált olyan, mint egy kristálygömb!

Képzelje el: szörfösként a legnagyobb hullámot szeretné elkapni. Honnan tudja, mikor érkezik? A derivált megmutatja, mikor van a legmagasabb pontján!

Rakétatudomány: Rakétát indítana a Marsra? A derivált segít meghatározni az optimális üzemanyag-felhasználási sebességet, hogy minimális legyen a fogyasztás és maximális a megtett távolság!

Tőzsde: A tőzsdén kereskedik? A derivált jelezheti, milyen ütemben változnak a részvényárak, így segít megjósolni, mikor érdemes venni vagy eladni.

Animáció: Szereti az animációs filmeket? A művészek deriváltakat használnak a karakterek mozgásának és arckifejezéseinek finom változtatásához, hogy életszerűbbek legyenek.

Mérnöki tudományok: Híd vagy felhőkarcoló tervezésekor a derivált segít meghatározni az anyagok feszültségének és alakváltozásának változási ütemét, így biztosítható a szerkezetek biztonsága.

Röviden: a derivált olyan, mint egy titkos kód a változások megértéséhez és a valós életbeli előrejelzésekhez. Fejtsük meg együtt ezt a kódot, és legyünk a saját jövőnk mesterei!

Fogalmak és témák

Derivative

Megoldás - Derivált

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok