Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Derivált

2 \cos (2 x + 3333)

2 \cos{\left(2 x + 3333 \right)}

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

2 additional steps

Computing the derivative of a sine function using the chain rule.

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x + 3333)] = \cos (2 x + 3333) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Decomposing the function for the chain rule.

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x + 3333)] = \frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Computing the derivative of a sine function.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333] = \cos (x) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Substituting the variable back into the function.

$\cos (x) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333] = \cos (2 x + 3333) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Applying the sum rule of derivatives.

$\cos (2 x + 3333) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333] = \cos (2 x + 3333) \times (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3333])$

Applying the product rule of derivatives.

$\cos (2 x + 3333) \times (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times ((\frac{d}{d x} [2] \times x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333])$

The derivative of a constant value is always zero.

$\cos (2 x + 3333) \times ((\frac{d}{d x} [2] \times x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times ((0 x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333])$

Multiplying a number by zero always results in zero.

$\cos (2 x + 3333) \times ((0 x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times ((0 + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333])$

Adding zero to a number, which does not change its value.

$\cos (2 x + 3333) \times ((0 + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3333])$

The derivative of a variable with respect to itself is always equal to one.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 \times 1 + \frac{d}{d x} [3333])$

Multiplying a number by one, which does not change its value.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 \times 1 + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 + \frac{d}{d x} [3333])$

The derivative of a constant value is always zero.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 + 0)$

Adding zero to a number, which does not change its value.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 + 0) = \cos (2 x + 3333) \times 2$

Simplifying the arithmetic expressions.

$\cos (2 x + 3333) \times 2 = 2 \cos (2 x + 3333)$

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Elgondolkodott már azon, hogyan lehet megjósolni a jövőt? A derivált olyan, mint egy kristálygömb!

Képzelje el: szörfösként a legnagyobb hullámot szeretné elkapni. Honnan tudja, mikor érkezik? A derivált megmutatja, mikor van a legmagasabb pontján!

Rakétatudomány: Rakétát indítana a Marsra? A derivált segít meghatározni az optimális üzemanyag-felhasználási sebességet, hogy minimális legyen a fogyasztás és maximális a megtett távolság!

Tőzsde: A tőzsdén kereskedik? A derivált jelezheti, milyen ütemben változnak a részvényárak, így segít megjósolni, mikor érdemes venni vagy eladni.

Animáció: Szereti az animációs filmeket? A művészek deriváltakat használnak a karakterek mozgásának és arckifejezéseinek finom változtatásához, hogy életszerűbbek legyenek.

Mérnöki tudományok: Híd vagy felhőkarcoló tervezésekor a derivált segít meghatározni az anyagok feszültségének és alakváltozásának változási ütemét, így biztosítható a szerkezetek biztonsága.

Röviden: a derivált olyan, mint egy titkos kód a változások megértéséhez és a valós életbeli előrejelzésekhez. Fejtsük meg együtt ezt a kódot, és legyünk a saját jövőnk mesterei!

Fogalmak és témák

Derivative

Megoldás - Derivált

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok