Megoldás - Derivált

- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

2 additional steps

Computing the derivative of a logarithm function using the chain rule.

$\frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))] = \frac{1}{\cos (x)} \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Decomposing the function for the chain rule.

$\frac{d}{d x} [\ln (\cos (x))] = \frac{d}{d x} [\ln (x)] \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Computing the derivative of a natural logarithm function.

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] \times \frac{d}{d x} [\cos (x)] = \frac{1}{x} \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Substituting the variable back into the function.

$\frac{1}{x} \times \frac{d}{d x} [\cos (x)] = \frac{1}{\cos (x)} \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Computing the derivative of a cosine function.

$\frac{1}{\cos (x)} \times \frac{d}{d x} [\cos (x)] = \frac{1}{\cos (x)} \times (- \sin (x))$

Simplifying the arithmetic expressions.

$\frac{1}{\cos (x)} \times (- \sin (x)) = - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Elgondolkodott már azon, hogyan lehet megjósolni a jövőt? A derivált olyan, mint egy kristálygömb!

Képzelje el: szörfösként a legnagyobb hullámot szeretné elkapni. Honnan tudja, mikor érkezik? A derivált megmutatja, mikor van a legmagasabb pontján!

Rakétatudomány: Rakétát indítana a Marsra? A derivált segít meghatározni az optimális üzemanyag-felhasználási sebességet, hogy minimális legyen a fogyasztás és maximális a megtett távolság!

Tőzsde: A tőzsdén kereskedik? A derivált jelezheti, milyen ütemben változnak a részvényárak, így segít megjósolni, mikor érdemes venni vagy eladni.

Animáció: Szereti az animációs filmeket? A művészek deriváltakat használnak a karakterek mozgásának és arckifejezéseinek finom változtatásához, hogy életszerűbbek legyenek.

Mérnöki tudományok: Híd vagy felhőkarcoló tervezésekor a derivált segít meghatározni az anyagok feszültségének és alakváltozásának változási ütemét, így biztosítható a szerkezetek biztonsága.

Röviden: a derivált olyan, mint egy titkos kód a változások megértéséhez és a valós életbeli előrejelzésekhez. Fejtsük meg együtt ezt a kódot, és legyünk a saját jövőnk mesterei!

Fogalmak és témák

Derivative

Megoldás - Derivált

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok