Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Derivált

(e^{c} \times \frac{d}{d x} [c]) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}

(e^{c}\times \frac{d}{dx}[c])\times osx+e^{c}\times \frac{d}{dx}[o]\times sx+e^{c}\times o\times \frac{d}{dx}[s]\times x+o s e^{c}

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

19 additional steps

Expanding the derivative for multiplication.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

Expanding the derivative for multiplication.

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c} \times (o s x)]$

Applying the product rule of derivatives.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times (o s x)] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o s x]$

Expanding the derivative for multiplication.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [o s x] = \frac{d}{d x} [o \times (s x)]$

Applying the product rule of derivatives.

$\frac{d}{d x} [o \times (s x)] = \frac{d}{d x} [o] \times (s x) + o \times \frac{d}{d x} [s x]$

Expanding the derivative for multiplication.

Applying the product rule of derivatives.

$\frac{d}{d x} [s x] = \frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [o] \times (s x) + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x])$

Multiplying a number by a sum or difference of two numbers can be done by multiplying each number individually and then adding or subtracting the results.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times (\frac{d}{d x} [s] \times x) + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times (\frac{d}{d x} [s] \times x) + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Addition can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Multiplying a number by a sum or difference of two numbers can be done by multiplying each number individually and then adding or subtracting the results.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x) + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x) + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Multiplication can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Addition can be grouped differently, but the result remains the same.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

Computing the derivative of a power function.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x] = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

The derivative of a variable with respect to itself is always equal to one.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x] = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

The derivative of a constant value is always zero.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

Simplifying the arithmetic expressions.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

Multiplying a number by zero always results in zero.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

Simplifying the arithmetic expressions.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

Adding zero to a number, which does not change its value.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c} = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

Multiplying a number by one, which does not change its value.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c} = (e^{c} \times \frac{d}{d x} [c]) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Elgondolkodott már azon, hogyan lehet megjósolni a jövőt? A derivált olyan, mint egy kristálygömb!

Képzelje el: szörfösként a legnagyobb hullámot szeretné elkapni. Honnan tudja, mikor érkezik? A derivált megmutatja, mikor van a legmagasabb pontján!

Rakétatudomány: Rakétát indítana a Marsra? A derivált segít meghatározni az optimális üzemanyag-felhasználási sebességet, hogy minimális legyen a fogyasztás és maximális a megtett távolság!

Tőzsde: A tőzsdén kereskedik? A derivált jelezheti, milyen ütemben változnak a részvényárak, így segít megjósolni, mikor érdemes venni vagy eladni.

Animáció: Szereti az animációs filmeket? A művészek deriváltakat használnak a karakterek mozgásának és arckifejezéseinek finom változtatásához, hogy életszerűbbek legyenek.

Mérnöki tudományok: Híd vagy felhőkarcoló tervezésekor a derivált segít meghatározni az anyagok feszültségének és alakváltozásának változási ütemét, így biztosítható a szerkezetek biztonsága.

Röviden: a derivált olyan, mint egy titkos kód a változások megértéséhez és a valós életbeli előrejelzésekhez. Fejtsük meg együtt ezt a kódot, és legyünk a saját jövőnk mesterei!

Fogalmak és témák

Derivative

Megoldás - Derivált

Lépésről lépésre magyarázat

1. Számítsa ki a deriváltat

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok