Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

w = - 2, - \frac{1}{5}

w=-2 , -\frac{1}{5}

Decimal form:

w = - 2, - 0, 2

w=-2 , -0,2

Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$2 | 4 w - 1 | = 3 | 4 w + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 2)$
$x = - y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 2)$
$- x = y$	$2 (- (4 w - 1)) = 3 (4 w + 2)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 2))$

2. Solve the two equations for w

19 additional steps

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (4 w + 2)$

Bontsd fel a zárójeleket:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 2)$

Szorozd össze az együtthatókat:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 2)$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 w - 2 = 3 \cdot (4 w + 2)$

Bontsd fel a zárójeleket:

$8 w - 2 = 3 \cdot 4 w + 3 \cdot 2$

Szorozd össze az együtthatókat:

$8 w - 2 = 12 w + 3 \cdot 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 w - 2 = 12 w + 6$

Subtract from both sides:

$(8 w - 2) - 12 w = (12 w + 6) - 12 w$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(8 w - 12 w) - 2 = (12 w + 6) - 12 w$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 w - 2 = (12 w + 6) - 12 w$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 4 w - 2 = (12 w - 12 w) + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 w - 2 = 6$

Add to both sides:

$(- 4 w - 2) + 2 = 6 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 w = 6 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 w = 8$

Divide both sides by :

$\frac{(- 4 w)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{4 w}{4} = \frac{8}{- 4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$w = \frac{8}{- 4}$

Vidd át a negatív előjelet a nevezőről a számlálóra:

$w = \frac{- 8}{4}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$w = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$w = - 2$

18 additional steps

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (- (4 w + 2))$

Bontsd fel a zárójeleket:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 2))$

Szorozd össze az együtthatókat:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 2))$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- (4 w + 2))$

Expand the parentheses:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- 4 w - 2)$

Bontsd fel a zárójeleket:

$8 w - 2 = 3 \cdot - 4 w + 3 \cdot - 2$

Szorozd össze az együtthatókat:

$8 w - 2 = - 12 w + 3 \cdot - 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 w - 2 = - 12 w - 6$

Add to both sides:

$(8 w - 2) + 12 w = (- 12 w - 6) + 12 w$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(8 w + 12 w) - 2 = (- 12 w - 6) + 12 w$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$20 w - 2 = (- 12 w - 6) + 12 w$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$20 w - 2 = (- 12 w + 12 w) - 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$20 w - 2 = - 6$

Add to both sides:

$(20 w - 2) + 2 = - 6 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$20 w = - 6 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$20 w = - 4$

Divide both sides by :

$\frac{(20 w)}{20} = \frac{- 4}{20}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$w = \frac{- 4}{20}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$w = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$w = \frac{- 1}{5}$

3. List the solutions

$w = - 2, - \frac{1}{5}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 4 w - 1 |$
$y = 3 | 4 w + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

How did we do?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for w

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for w

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok