Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

z = - 1

z=-1

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| z + 8 | = | z - 6 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 8 \| = \| z - 6 \|$
$x = + y$	$(z + 8) = (z - 6)$
$x = - y$	$(z + 8) = - (z - 6)$
$+ x = y$	$(z + 8) = (z - 6)$
$- x = y$	$- (z + 8) = (z - 6)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 8 \| = \| z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 8) = (z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 8) = - (z - 6)$

2. Oldja meg a két egyenletet z-re

5 additional steps

$(z + 8) = (z - 6)$

Subtract from both sides:

$(z + 8) - z = (z - 6) - z$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(z - z) + 8 = (z - 6) - z$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 = (z - 6) - z$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$8 = (z - z) - 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 = - 6$

Az állítás hamis:

$8 = - 6$

Az egyenlet hamis, ezért nincs megoldása.

11 additional steps

$(z + 8) = - (z - 6)$

Expand the parentheses:

$(z + 8) = - z + 6$

Add to both sides:

$(z + 8) + z = (- z + 6) + z$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(z + z) + 8 = (- z + 6) + z$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 z + 8 = (- z + 6) + z$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$2 z + 8 = (- z + z) + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 z + 8 = 6$

Subtract from both sides:

$(2 z + 8) - 8 = 6 - 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 z = 6 - 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 z = - 2$

Divide both sides by :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$z = \frac{- 2}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$z = - 1$

3. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | z + 8 |$
$y = | z - 6 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet z-re

3. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet z-re

3. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok