Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot
A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form: y=12,12
y=12 , -12

Egyéb megoldási módok

Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|y12|=|y+12|
without the absolute value bars:

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)
+x=y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)

When simplified, equations x=+y and +x=y are the same and equations x=y and x=y are the same, so we end up with only 2 equations:

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y , +x=y(y12)=(y+12)
x=y , x=y(y12)=(y+12)

2. Solve the two equations for y

11 additional steps

(y-12)=(-y+12)

Add to both sides:

(y-12)+y=(-y+12)+y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(y+y)-12=(-y+12)+y

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2y-12=(-y+12)+y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

2y-12=(-y+y)+12

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2y12=12

Add to both sides:

(2y-12)+12=12+12

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2y=12+12

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2y=24

Divide both sides by :

(2y)2=242

Egyszerűsítsd a törtet:

y=242

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

y=(12·2)(1·2)

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

y=12

5 additional steps

(y-12)=-(-y+12)

Expand the parentheses:

(y-12)=y-12

Subtract from both sides:

(y-12)-y=(y-12)-y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(y-y)-12=(y-12)-y

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

-12=(y-12)-y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

-12=(y-y)-12

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

12=12

3. List the solutions

y=12,12
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|y12|
y=|y+12|
The equation is true where the two lines cross.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.