Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = \frac{3}{11}, \frac{3}{13}

x=\frac{3}{11} , \frac{3}{13}

Tizedes alak:

x = 0, 273, 0, 231

x=0,273 , 0,231

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| x | = 3 | 4 x - 1 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$	$(x) = 3 (- (4 x - 1))$
$+ x = y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (x) = 3 (4 x - 1)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = 3 (- (4 x - 1))$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

10 additional steps

$x = 3 \cdot (4 x - 1)$

Bontsd fel a zárójeleket:

$x = 3 \cdot 4 x + 3 \cdot - 1$

Szorozd össze az együtthatókat:

$x = 12 x + 3 \cdot - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = 12 x - 3$

Subtract from both sides:

$x - 12 x = (12 x - 3) - 12 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 11 x = (12 x - 3) - 12 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 11 x = (12 x - 12 x) - 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 11 x = - 3$

Divide both sides by :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 3}{- 11}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 3}{- 11}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 3}{- 11}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{3}{11}$

9 additional steps

$x = 3 \cdot (- (4 x - 1))$

Expand the parentheses:

$x = 3 \cdot (- 4 x + 1)$

Bontsd fel a zárójeleket:

$x = 3 \cdot - 4 x + 3 \cdot 1$

Szorozd össze az együtthatókat:

$x = - 12 x + 3 \cdot 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = - 12 x + 3$

Add to both sides:

$x + 12 x = (- 12 x + 3) + 12 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$13 x = (- 12 x + 3) + 12 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$13 x = (- 12 x + 12 x) + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$13 x = 3$

Divide both sides by :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{3}{13}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{3}{13}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = \frac{3}{11}, \frac{3}{13}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | x |$
$y = 3 | 4 x - 1 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok