Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = - 5, 5

x=-5 , 5

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x - 5 | = | x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| x - 5 \|$
$x = + y$	$(x - 5) = (x - 5)$
$x = - y$	$(x - 5) = - (x - 5)$
$+ x = y$	$(x - 5) = (x - 5)$
$- x = y$	$- (x - 5) = (x - 5)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = - (x - 5)$

2. Solve the two equations for x

4 additional steps

$(x - 5) = (x - 5)$

Subtract from both sides:

$(x - 5) - x = (x - 5) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x - x) - 5 = (x - 5) - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 = (x - 5) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 5 = (x - x) - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 = - 5$

12 additional steps

$(x - 5) = - (x - 5)$

Expand the parentheses:

$(x - 5) = - x + 5$

Add to both sides:

$(x - 5) + x = (- x + 5) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x + x) - 5 = (- x + 5) + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x - 5 = (- x + 5) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$2 x - 5 = (- x + x) + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x - 5 = 5$

Add to both sides:

$(2 x - 5) + 5 = 5 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 5 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 10$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{10}{2}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 5$

3. List the solutions

$x = - 5, 5$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - 5 |$
$y = | x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok