Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = - 13, - \frac{7}{3}

x=-13 , -\frac{7}{3}

Vegyes szám alak:

x = - 13, - 2 \frac{1}{3}

x=-13 , -2\frac{1}{3}

Tizedes alak:

x = - 13, - 2333

x=-13 , -2 333

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| x - 3 | = | 2 x + 10 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 2 x + 10 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = (2 x + 10)$
$x = - y$	$(x - 3) = - (2 x + 10)$
$+ x = y$	$(x - 3) = (2 x + 10)$
$- x = y$	$- (x - 3) = (2 x + 10)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 2 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = (2 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = - (2 x + 10)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

10 additional steps

$(x - 3) = (2 x + 10)$

Subtract from both sides:

$(x - 3) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x - 2 x) - 3 = (2 x + 10) - 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x - 3 = (2 x + 10) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- x - 3 = (2 x - 2 x) + 10$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x - 3 = 10$

Add to both sides:

$(- x - 3) + 3 = 10 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = 10 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = 13$

Multiply both sides by :

$- x \cdot - 1 = 13 \cdot - 1$

Távolítsd el az egyes(eke)t:

$x = 13 \cdot - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = - 13$

10 additional steps

$(x - 3) = - (2 x + 10)$

Expand the parentheses:

$(x - 3) = - 2 x - 10$

Add to both sides:

$(x - 3) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x + 2 x) - 3 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x - 3 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$3 x - 3 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x - 3 = - 10$

Add to both sides:

$(3 x - 3) + 3 = - 10 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x = - 10 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x = - 7$

Divide both sides by :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 7}{3}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 7}{3}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = - 13, - \frac{7}{3}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | x - 3 |$
$y = | 2 x + 10 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok