Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot
A kamera bemenete nem felismerhető!

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet úgy, hogy mindkét oldalon egy abszolútértékes tag legyen

|x||x6|=0

Add |x6| to both sides of the equation:

|x||x6|+|x6|=|x6|

Egyszerűsítsd a számtani műveletet

|x|=|x6|

2. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
|x|=|y|x=±y és |x|=|y|±x=y
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
|x|=|x6|
az abszolútérték jelek nélkül:

|x|=|y||x|=|x6|
x=+y(x)=(x6)
x=y(x)=((x6))
+x=y(x)=(x6)
x=y(x)=(x6)

Egyszerűsítés után az x=+y és +x=y egyenletek megegyeznek, ahogy az x=y és x=y egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

|x|=|y||x|=|x6|
x=+y , +x=y(x)=(x6)
x=y , x=y(x)=((x6))

3. Oldja meg a két egyenletet x-re

4 additional steps

x=(x-6)

Subtract from both sides:

x-x=(x-6)-x

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

0=(x-6)-x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

0=(x-x)-6

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

0=6

Az állítás hamis:

0=6

Az egyenlet hamis, ezért nincs megoldása.

8 additional steps

x=-(x-6)

Expand the parentheses:

x=x+6

Add to both sides:

x+x=(-x+6)+x

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x=(-x+6)+x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

2x=(-x+x)+6

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x=6

Divide both sides by :

(2x)2=62

Egyszerűsítsd a törtet:

x=62

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

x=(3·2)(1·2)

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

x=3

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
y=|x|
y=|x6|
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.