Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot
A kamera bemenete nem felismerhető!

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation with one absolute value terms on each side

|x||x+4|=0

Add |x+4| to both sides of the equation:

|x||x+4|+|x+4|=|x+4|

Egyszerűsítsd a számtani műveletet

|x|=|x+4|

2. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|x|=|x+4|
without the absolute value bars:

|x|=|y||x|=|x+4|
x=+y(x)=(x+4)
x=y(x)=((x+4))
+x=y(x)=(x+4)
x=y(x)=(x+4)

When simplified, equations x=+y and +x=y are the same and equations x=y and x=y are the same, so we end up with only 2 equations:

|x|=|y||x|=|x+4|
x=+y , +x=y(x)=(x+4)
x=y , x=y(x)=((x+4))

3. Solve the two equations for x

7 additional steps

x=(-x+4)

Add to both sides:

x+x=(-x+4)+x

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x=(-x+4)+x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

2x=(-x+x)+4

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x=4

Divide both sides by :

(2x)2=42

Egyszerűsítsd a törtet:

x=42

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

x=(2·2)(1·2)

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

x=2

5 additional steps

x=-(-x+4)

Expand the parentheses:

x=x4

Subtract from both sides:

x-x=(x-4)-x

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

0=(x-4)-x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

0=(x-x)-4

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

0=4

Az állítás hamis:

0=4

The equation is false so it has no solution.

4. List the solutions

x=2
(1 solution(s))

5. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x|
y=|x+4|
The equation is true where the two lines cross.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.