Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = 1, 3

x=1 , 3

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x - 5 | = | 3 x - 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 3 x - 7 \|$
$x = + y$	$(x - 5) = (3 x - 7)$
$x = - y$	$(x - 5) = - (3 x - 7)$
$+ x = y$	$(x - 5) = (3 x - 7)$
$- x = y$	$- (x - 5) = (3 x - 7)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 3 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = (3 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = - (3 x - 7)$

2. Solve the two equations for x

12 additional steps

$(x - 5) = (3 x - 7)$

Subtract from both sides:

$(x - 5) - 3 x = (3 x - 7) - 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x - 3 x) - 5 = (3 x - 7) - 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 5 = (3 x - 7) - 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 2 x - 5 = (3 x - 3 x) - 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 5 = - 7$

Add to both sides:

$(- 2 x - 5) + 5 = - 7 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = - 7 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = - 2$

Divide both sides by :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{2}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = 1$

12 additional steps

$(x - 5) = - (3 x - 7)$

Expand the parentheses:

$(x - 5) = - 3 x + 7$

Add to both sides:

$(x - 5) + 3 x = (- 3 x + 7) + 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x + 3 x) - 5 = (- 3 x + 7) + 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 5 = (- 3 x + 7) + 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$4 x - 5 = (- 3 x + 3 x) + 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 5 = 7$

Add to both sides:

$(4 x - 5) + 5 = 7 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 7 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 12$

Divide both sides by :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{12}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{12}{4}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 3$

3. List the solutions

$x = 1, 3$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - 5 |$
$y = | 3 x - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok