Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = \frac{3}{2}

x=\frac{3}{2}

Vegyes szám alak:

x = 1 \frac{1}{2}

x=1\frac{1}{2}

Tizedes alak:

x = 1, 5

x=1,5

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| x + 4 | = | - x + 7 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$	$(x + 4) = (- x + 7)$
$x = - y$	$(x + 4) = - (- x + 7)$
$+ x = y$	$(x + 4) = (- x + 7)$
$- x = y$	$- (x + 4) = (- x + 7)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 4) = (- x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 4) = - (- x + 7)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

9 additional steps

$(x + 4) = (- x + 7)$

Add to both sides:

$(x + 4) + x = (- x + 7) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x + x) + 4 = (- x + 7) + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x + 4 = (- x + 7) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$2 x + 4 = (- x + x) + 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x + 4 = 7$

Subtract from both sides:

$(2 x + 4) - 4 = 7 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 7 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 3$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{3}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{3}{2}$

6 additional steps

$(x + 4) = - (- x + 7)$

Expand the parentheses:

$(x + 4) = x - 7$

Subtract from both sides:

$(x + 4) - x = (x - 7) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(x - x) + 4 = (x - 7) - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 = (x - 7) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$4 = (x - x) - 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 = - 7$

Az állítás hamis:

$4 = - 7$

Az egyenlet hamis, ezért nincs megoldása.

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = \frac{3}{2}$
(1 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | x + 4 |$
$y = | - x + 7 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok