Szerzői jog Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra kalkulátor
Nyelv kiválasztása
Add to Home
Tiger Algebra megoldó
Are you looking for...
Camera Icon
Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot
Camera Icon
A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Végeredmény Lépések Fogalmak és témák
Exact form: x=−2
x=-2
Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Other Ways to Solve

Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
|x|=|y| → x=±y and |x|=|y| → ±x=y
to write all four options of the equation
|x+3|=−|x+1|
without the absolute value bars:

|x|=|y||x+3|=−|x+1|
x=+y(x+3)=−(x+1)
x=−y(x+3)=−(−(x+1))
+x=y(x+3)=−(x+1)
−x=y−(x+3)=−(x+1)

When simplified, equations x=+y and +x=y are the same and equations x=−y and −x=y are the same, so we end up with only 2 equations:

|x|=|y||x+3|=−|x+1|
x=+y , +x=y(x+3)=−(x+1)
x=−y , −x=y(x+3)=−(−(x+1))

2. Solve the two equations for x

12 additional steps

(x+3)=-(x+1)

Expand the parentheses:

(x+3)=-x-1

Add to both sides:

(x+3)+x=(-x-1)+x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(x+x)+3=(-x-1)+x

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x+3=(-x-1)+x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

2x+3=(-x+x)-1

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x+3=−1

Subtract from both sides:

(2x+3)-3=-1-3

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x=−1−3

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2x=−4

Divide both sides by :

(2x)2=-42

Egyszerűsítsd a törtet:

x=-42

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

x=(-2·2)(1·2)

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

x=−2

6 additional steps

(x+3)=-(-(x+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+3)=x+1

Subtract from both sides:

(x+3)-x=(x+1)-x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(x-x)+3=(x+1)-x

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

3=(x+1)-x

Csoportosítsd az azonos tagokat:

3=(x-x)+1

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

3=1

Az állítás hamis:

3=1

The equation is false so it has no solution.

3. List the solutions

x=−2
(1 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+3|
y=−|x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok