Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot
A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form: a=6,6
a=6 , -6

Egyéb megoldási módok

Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|a6|=|a+6|
without the absolute value bars:

|x|=|y||a6|=|a+6|
x=+y(a6)=(a+6)
x=y(a6)=(a+6)
+x=y(a6)=(a+6)
x=y(a6)=(a+6)

When simplified, equations x=+y and +x=y are the same and equations x=y and x=y are the same, so we end up with only 2 equations:

|x|=|y||a6|=|a+6|
x=+y , +x=y(a6)=(a+6)
x=y , x=y(a6)=(a+6)

2. Solve the two equations for a

11 additional steps

(a-6)=(-a+6)

Add to both sides:

(a-6)+a=(-a+6)+a

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(a+a)-6=(-a+6)+a

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2a-6=(-a+6)+a

Csoportosítsd az azonos tagokat:

2a-6=(-a+a)+6

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2a6=6

Add to both sides:

(2a-6)+6=6+6

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2a=6+6

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

2a=12

Divide both sides by :

(2a)2=122

Egyszerűsítsd a törtet:

a=122

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

a=(6·2)(1·2)

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

a=6

5 additional steps

(a-6)=-(-a+6)

Expand the parentheses:

(a-6)=a-6

Subtract from both sides:

(a-6)-a=(a-6)-a

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(a-a)-6=(a-6)-a

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

-6=(a-6)-a

Csoportosítsd az azonos tagokat:

-6=(a-a)-6

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

6=6

3. List the solutions

a=6,6
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|a6|
y=|a+6|
The equation is true where the two lines cross.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.