Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = 2, \frac{1}{4}

x=2 , \frac{1}{4}

Decimal form:

x = 2, 0, 25

x=2 , 0,25

Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 6 x - 5 | = | 2 x + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 5 \| = \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(6 x - 5) = (2 x + 3)$
$x = - y$	$(6 x - 5) = - (2 x + 3)$
$+ x = y$	$(6 x - 5) = (2 x + 3)$
$- x = y$	$- (6 x - 5) = (2 x + 3)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 5 \| = \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 5) = (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 5) = - (2 x + 3)$

2. Solve the two equations for x

11 additional steps

$(6 x - 5) = (2 x + 3)$

Subtract from both sides:

$(6 x - 5) - 2 x = (2 x + 3) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(6 x - 2 x) - 5 = (2 x + 3) - 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 5 = (2 x + 3) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$4 x - 5 = (2 x - 2 x) + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 5 = 3$

Add to both sides:

$(4 x - 5) + 5 = 3 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 3 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 8$

Divide both sides by :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{8}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{8}{4}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 2$

12 additional steps

$(6 x - 5) = - (2 x + 3)$

Expand the parentheses:

$(6 x - 5) = - 2 x - 3$

Add to both sides:

$(6 x - 5) + 2 x = (- 2 x - 3) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(6 x + 2 x) - 5 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x - 5 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$8 x - 5 = (- 2 x + 2 x) - 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x - 5 = - 3$

Add to both sides:

$(8 x - 5) + 5 = - 3 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = - 3 + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = 2$

Divide both sides by :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{2}{8}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{2}{8}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = \frac{1}{4}$

3. List the solutions

$x = 2, \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 x - 5 |$
$y = | 2 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

How did we do?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok