Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = \frac{12}{5}, \frac{12}{7}

x=\frac{12}{5} , \frac{12}{7}

Vegyes szám alak:

x = 2 \frac{2}{5}, 1 \frac{5}{7}

x=2\frac{2}{5} , 1\frac{5}{7}

Tizedes alak:

x = 2, 4, 1, 714

x=2,4 , 1,714

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 6 x - 12 | = | x |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 12 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(6 x - 12) = (x)$
$x = - y$	$(6 x - 12) = - (x)$
$+ x = y$	$(6 x - 12) = (x)$
$- x = y$	$- (6 x - 12) = (x)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 12 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 12) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 12) = - (x)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

8 additional steps

$(6 x - 12) = x$

Subtract from both sides:

$(6 x - 12) - x = x - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(6 x - x) - 12 = x - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x - 12 = x - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x - 12 = 0$

Add to both sides:

$(5 x - 12) + 12 = 0 + 12$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = 0 + 12$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = 12$

Divide both sides by :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{12}{5}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{12}{5}$

8 additional steps

$(6 x - 12) = - x$

Add to both sides:

$(6 x - 12) + x = - x + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(6 x + x) - 12 = - x + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x - 12 = - x + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x - 12 = 0$

Add to both sides:

$(7 x - 12) + 12 = 0 + 12$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x = 0 + 12$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x = 12$

Divide both sides by :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{12}{7}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = \frac{12}{5}, \frac{12}{7}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 6 x - 12 |$
$y = | x |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok