Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = - 1, \frac{1}{4}

x=-1 , \frac{1}{4}

Decimal form:

x = - 1, 0, 25

x=-1 , 0,25

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x | = | 3 x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$	$(5 x) = (3 x - 2)$
$x = - y$	$(5 x) = - (3 x - 2)$
$+ x = y$	$(5 x) = (3 x - 2)$
$- x = y$	$- (5 x) = (3 x - 2)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x) = (3 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x) = - (3 x - 2)$

2. Solve the two equations for x

6 additional steps

$5 x = (3 x - 2)$

Subtract from both sides:

$(5 x) - 3 x = (3 x - 2) - 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = (3 x - 2) - 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$2 x = (3 x - 3 x) - 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = - 2$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 2}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = - 1$

8 additional steps

$5 x = - (3 x - 2)$

Expand the parentheses:

$5 x = - 3 x + 2$

Add to both sides:

$(5 x) + 3 x = (- 3 x + 2) + 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = (- 3 x + 2) + 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$8 x = (- 3 x + 3 x) + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = 2$

Divide both sides by :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{2}{8}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{2}{8}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = \frac{1}{4}$

3. List the solutions

$x = - 1, \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x |$
$y = | 3 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok