Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}

x=\frac{3}{4} , \frac{11}{6}

Vegyes szám alak:

x = \frac{3}{4}, 1 \frac{5}{6}

x=\frac{3}{4} , 1\frac{5}{6}

Tizedes alak:

x = 0, 75, 1, 833

x=0,75 , 1,833

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 5 x - 7 | = | x - 4 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (5 x - 7) = (x - 4)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

9 additional steps

$(5 x - 7) = (x - 4)$

Subtract from both sides:

$(5 x - 7) - x = (x - 4) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(5 x - x) - 7 = (x - 4) - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 7 = (x - 4) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$4 x - 7 = (x - x) - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 7 = - 4$

Add to both sides:

$(4 x - 7) + 7 = - 4 + 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = - 4 + 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 3$

Divide both sides by :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{3}{4}$

10 additional steps

$(5 x - 7) = - (x - 4)$

Expand the parentheses:

$(5 x - 7) = - x + 4$

Add to both sides:

$(5 x - 7) + x = (- x + 4) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(5 x + x) - 7 = (- x + 4) + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x - 7 = (- x + 4) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$6 x - 7 = (- x + x) + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x - 7 = 4$

Add to both sides:

$(6 x - 7) + 7 = 4 + 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x = 4 + 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x = 11$

Divide both sides by :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{11}{6}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{11}{6}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 5 x - 7 |$
$y = | x - 4 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok