Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}

x=-\frac{23}{2} , \frac{5}{12}

Vegyes szám alak:

x = - 11 \frac{1}{2}, \frac{5}{12}

x=-11\frac{1}{2} , \frac{5}{12}

Tizedes alak:

x = - 11, 5, 0, 417

x=-11,5 , 0,417

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 5 x - 14 | = | 7 x + 9 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$
$+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$- x = y$	$- (5 x - 14) = (7 x + 9)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

11 additional steps

$(5 x - 14) = (7 x + 9)$

Subtract from both sides:

$(5 x - 14) - 7 x = (7 x + 9) - 7 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(5 x - 7 x) - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 2 x - 14 = (7 x - 7 x) + 9$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 14 = 9$

Add to both sides:

$(- 2 x - 14) + 14 = 9 + 14$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = 9 + 14$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = 23$

Divide both sides by :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{23}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{- 2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{23}{- 2}$

Vidd át a negatív előjelet a nevezőről a számlálóra:

$x = \frac{- 23}{2}$

10 additional steps

$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

Expand the parentheses:

$(5 x - 14) = - 7 x - 9$

Add to both sides:

$(5 x - 14) + 7 x = (- 7 x - 9) + 7 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(5 x + 7 x) - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$12 x - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$12 x - 14 = (- 7 x + 7 x) - 9$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$12 x - 14 = - 9$

Add to both sides:

$(12 x - 14) + 14 = - 9 + 14$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$12 x = - 9 + 14$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$12 x = 5$

Divide both sides by :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{5}{12}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{5}{12}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 5 x - 14 |$
$y = | 7 x + 9 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok