Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = - 2, \frac{12}{5}

x=-2 , \frac{12}{5}

Vegyes szám alak:

x = - 2, 2 \frac{2}{5}

x=-2 , 2\frac{2}{5}

Tizedes alak:

x = - 2, 2, 4

x=-2 , 2,4

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| - 3 x + 5 | = | - 2 x + 7 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$	$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = \| - 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

10 additional steps

$(- 3 x + 5) = (- 2 x + 7)$

Add to both sides:

$(- 3 x + 5) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(- 3 x + 2 x) + 5 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x + 5 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- x + 5 = (- 2 x + 2 x) + 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x + 5 = 7$

Subtract from both sides:

$(- x + 5) - 5 = 7 - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = 7 - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = 2$

Multiply both sides by :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Távolítsd el az egyes(eke)t:

$x = 2 \cdot - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = - 2$

12 additional steps

$(- 3 x + 5) = - (- 2 x + 7)$

Expand the parentheses:

$(- 3 x + 5) = 2 x - 7$

Subtract from both sides:

$(- 3 x + 5) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(- 3 x - 2 x) + 5 = (2 x - 7) - 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x + 5 = (2 x - 7) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 5 x + 5 = (2 x - 2 x) - 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x + 5 = - 7$

Subtract from both sides:

$(- 5 x + 5) - 5 = - 7 - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x = - 7 - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x = - 12$

Divide both sides by :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 12}{- 5}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{12}{5}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = - 2, \frac{12}{5}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | - 3 x + 5 |$
$y = | - 2 x + 7 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok