Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

q = - \frac{1}{2}, \frac{5}{6}

q=-\frac{1}{2} , \frac{5}{6}

Tizedes alak:

q = - 0, 5, 0, 833

q=-0,5 , 0,833

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 4 q - 2 | = | 2 q - 3 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q - 2 \| = \| 2 q - 3 \|$
$x = + y$	$(4 q - 2) = (2 q - 3)$
$x = - y$	$(4 q - 2) = - (2 q - 3)$
$+ x = y$	$(4 q - 2) = (2 q - 3)$
$- x = y$	$- (4 q - 2) = (2 q - 3)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q - 2 \| = \| 2 q - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 q - 2) = (2 q - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 q - 2) = - (2 q - 3)$

2. Oldja meg a két egyenletet q-re

9 additional steps

$(4 q - 2) = (2 q - 3)$

Subtract from both sides:

$(4 q - 2) - 2 q = (2 q - 3) - 2 q$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(4 q - 2 q) - 2 = (2 q - 3) - 2 q$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 q - 2 = (2 q - 3) - 2 q$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$2 q - 2 = (2 q - 2 q) - 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 q - 2 = - 3$

Add to both sides:

$(2 q - 2) + 2 = - 3 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 q = - 3 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 q = - 1$

Divide both sides by :

$\frac{(2 q)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$q = \frac{- 1}{2}$

10 additional steps

$(4 q - 2) = - (2 q - 3)$

Expand the parentheses:

$(4 q - 2) = - 2 q + 3$

Add to both sides:

$(4 q - 2) + 2 q = (- 2 q + 3) + 2 q$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(4 q + 2 q) - 2 = (- 2 q + 3) + 2 q$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 q - 2 = (- 2 q + 3) + 2 q$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$6 q - 2 = (- 2 q + 2 q) + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 q - 2 = 3$

Add to both sides:

$(6 q - 2) + 2 = 3 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 q = 3 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 q = 5$

Divide both sides by :

$\frac{(6 q)}{6} = \frac{5}{6}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$q = \frac{5}{6}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$q = - \frac{1}{2}, \frac{5}{6}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 4 q - 2 |$
$y = | 2 q - 3 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet q-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet q-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok