Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot
A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak: y=43,-4
y=\frac{4}{3} , -4
Vegyes szám alak: y=113,-4
y=1\frac{1}{3} , -4
Tizedes alak: y=1,333,4
y=1,333 , -4

Egyéb megoldási módok

Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
|x|=|y|x=±y és |x|=|y|±x=y
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
|3y4|=|3y+4|
az abszolútérték jelek nélkül:

|x|=|y||3y4|=|3y+4|
x=+y(3y4)=(3y+4)
x=y(3y4)=(3y+4)
+x=y(3y4)=(3y+4)
x=y(3y4)=(3y+4)

Egyszerűsítés után az x=+y és +x=y egyenletek megegyeznek, ahogy az x=y és x=y egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

|x|=|y||3y4|=|3y+4|
x=+y , +x=y(3y4)=(3y+4)
x=y , x=y(3y4)=(3y+4)

2. Oldja meg a két egyenletet y-re

11 additional steps

(3y-4)=(-3y+4)

Add to both sides:

(3y-4)+3y=(-3y+4)+3y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(3y+3y)-4=(-3y+4)+3y

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

6y-4=(-3y+4)+3y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

6y-4=(-3y+3y)+4

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

6y4=4

Add to both sides:

(6y-4)+4=4+4

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

6y=4+4

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

6y=8

Divide both sides by :

(6y)6=86

Egyszerűsítsd a törtet:

y=86

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

y=(4·2)(3·2)

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

y=43

5 additional steps

(3y-4)=-(-3y+4)

Expand the parentheses:

(3y-4)=3y-4

Subtract from both sides:

(3y-4)-3y=(3y-4)-3y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

(3y-3y)-4=(3y-4)-3y

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

-4=(3y-4)-3y

Csoportosítsd az azonos tagokat:

-4=(3y-3y)-4

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

4=4

3. Sorolja fel a megoldásokat

y=43,-4
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
y=|3y4|
y=|3y+4|
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.