Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = 6, 0

x=6 , 0

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 3 x - 6 | = | x + 6 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = (x + 6)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = (x + 6)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = (x + 6)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = - (x + 6)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

11 additional steps

$(3 x - 6) = (x + 6)$

Subtract from both sides:

$(3 x - 6) - x = (x + 6) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x - x) - 6 = (x + 6) - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x - 6 = (x + 6) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$2 x - 6 = (x - x) + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x - 6 = 6$

Add to both sides:

$(2 x - 6) + 6 = 6 + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 6 + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 12$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{12}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{12}{2}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 6$

9 additional steps

$(3 x - 6) = - (x + 6)$

Expand the parentheses:

$(3 x - 6) = - x - 6$

Add to both sides:

$(3 x - 6) + x = (- x - 6) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x + x) - 6 = (- x - 6) + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 6 = (- x - 6) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$4 x - 6 = (- x + x) - 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 6 = - 6$

Add to both sides:

$(4 x - 6) + 6 = - 6 + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = - 6 + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 0$

Divide both sides by the coefficient:

$x = 0$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = 6, 0$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = | x + 6 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok