Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = 2, 1

x=2 , 1

Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 4 | = | x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(3 x - 4) = (x)$
$x = - y$	$(3 x - 4) = - (x)$
$+ x = y$	$(3 x - 4) = (x)$
$- x = y$	$- (3 x - 4) = (x)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 4) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 4) = - (x)$

2. Solve the two equations for x

10 additional steps

$(3 x - 4) = x$

Subtract from both sides:

$(3 x - 4) - x = x - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x - x) - 4 = x - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x - 4 = x - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x - 4 = 0$

Add to both sides:

$(2 x - 4) + 4 = 0 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 0 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$2 x = 4$

Divide both sides by :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{4}{2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{4}{2}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 2$

9 additional steps

$(3 x - 4) = - x$

Add to both sides:

$(3 x - 4) + x = - x + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x + x) - 4 = - x + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 4 = - x + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x - 4 = 0$

Add to both sides:

$(4 x - 4) + 4 = 0 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 0 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = 4$

Divide both sides by :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{4}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{4}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = 1$

3. List the solutions

$x = 2, 1$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 4 |$
$y = | x |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

How did we do?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok