Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = 7, \frac{1}{5}

x=7 , \frac{1}{5}

Tizedes alak:

x = 7, 0, 2

x=7 , 0,2

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 3 x - 4 | = | 2 x + 3 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(3 x - 4) = (2 x + 3)$
$x = - y$	$(3 x - 4) = - (2 x + 3)$
$+ x = y$	$(3 x - 4) = (2 x + 3)$
$- x = y$	$- (3 x - 4) = (2 x + 3)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 4) = (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 4) = - (2 x + 3)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

7 additional steps

$(3 x - 4) = (2 x + 3)$

Subtract from both sides:

$(3 x - 4) - 2 x = (2 x + 3) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x - 2 x) - 4 = (2 x + 3) - 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x - 4 = (2 x + 3) - 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$x - 4 = (2 x - 2 x) + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x - 4 = 3$

Add to both sides:

$(x - 4) + 4 = 3 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = 3 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = 7$

10 additional steps

$(3 x - 4) = - (2 x + 3)$

Expand the parentheses:

$(3 x - 4) = - 2 x - 3$

Add to both sides:

$(3 x - 4) + 2 x = (- 2 x - 3) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x + 2 x) - 4 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x - 4 = (- 2 x - 3) + 2 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$5 x - 4 = (- 2 x + 2 x) - 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x - 4 = - 3$

Add to both sides:

$(5 x - 4) + 4 = - 3 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = - 3 + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = 1$

Divide both sides by :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1}{5}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{1}{5}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = 7, \frac{1}{5}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 3 x - 4 |$
$y = | 2 x + 3 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok