Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = 7, 2

x=7 , 2

Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 1 | = | 5 x - 15 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x - 15 \|$
$x = + y$	$(3 x - 1) = (5 x - 15)$
$x = - y$	$(3 x - 1) = - (5 x - 15)$
$+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x - 15)$
$- x = y$	$- (3 x - 1) = (5 x - 15)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 1) = - (5 x - 15)$

2. Solve the two equations for x

13 additional steps

$(3 x - 1) = (5 x - 15)$

Subtract from both sides:

$(3 x - 1) - 5 x = (5 x - 15) - 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x - 5 x) - 1 = (5 x - 15) - 5 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 1 = (5 x - 15) - 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 2 x - 1 = (5 x - 5 x) - 15$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 1 = - 15$

Add to both sides:

$(- 2 x - 1) + 1 = - 15 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = - 15 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = - 14$

Divide both sides by :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{- 2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{14}{2}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 7$

12 additional steps

$(3 x - 1) = - (5 x - 15)$

Expand the parentheses:

$(3 x - 1) = - 5 x + 15$

Add to both sides:

$(3 x - 1) + 5 x = (- 5 x + 15) + 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x + 5 x) - 1 = (- 5 x + 15) + 5 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x - 1 = (- 5 x + 15) + 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$8 x - 1 = (- 5 x + 5 x) + 15$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x - 1 = 15$

Add to both sides:

$(8 x - 1) + 1 = 15 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = 15 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = 16$

Divide both sides by :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{16}{8}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{16}{8}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(2 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 2$

3. List the solutions

$x = 7, 2$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 1 |$
$y = | 5 x - 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

How did we do?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok