Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = - \frac{5}{11}, \frac{9}{5}

x=-\frac{5}{11} , \frac{9}{5}

Mixed number form:

x = - \frac{5}{11}, 1 \frac{4}{5}

x=-\frac{5}{11} , 1\frac{4}{5}

Decimal form:

x = - 0, 455, 1, 8

x=-0,455 , 1,8

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x + 7 | = - | 8 x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 7 \| = - \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$	$(3 x + 7) = - (8 x - 2)$
$x = - y$	$(3 x + 7) = - (- (8 x - 2))$
$+ x = y$	$(3 x + 7) = - (8 x - 2)$
$- x = y$	$- (3 x + 7) = - (8 x - 2)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 7 \| = - \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 7) = - (8 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 7) = - (- (8 x - 2))$

2. Solve the two equations for x

10 additional steps

$(3 x + 7) = - (8 x - 2)$

Expand the parentheses:

$(3 x + 7) = - 8 x + 2$

Add to both sides:

$(3 x + 7) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x + 8 x) + 7 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$11 x + 7 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$11 x + 7 = (- 8 x + 8 x) + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$11 x + 7 = 2$

Subtract from both sides:

$(11 x + 7) - 7 = 2 - 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$11 x = 2 - 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$11 x = - 5$

Divide both sides by :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 5}{11}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 5}{11}$

12 additional steps

$(3 x + 7) = - (- (8 x - 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x + 7) = 8 x - 2$

Subtract from both sides:

$(3 x + 7) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x - 8 x) + 7 = (8 x - 2) - 8 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x + 7 = (8 x - 2) - 8 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 5 x + 7 = (8 x - 8 x) - 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x + 7 = - 2$

Subtract from both sides:

$(- 5 x + 7) - 7 = - 2 - 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x = - 2 - 7$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 5 x = - 9$

Divide both sides by :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 9}{- 5}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{- 5}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 9}{- 5}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{9}{5}$

3. List the solutions

$x = - \frac{5}{11}, \frac{9}{5}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x + 7 |$
$y = - | 8 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok