Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = 8, 1

x=8 , 1

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 3 x + 4 | = | 5 x - 12 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = \| 5 x - 12 \|$
$x = + y$	$(3 x + 4) = (5 x - 12)$
$x = - y$	$(3 x + 4) = - (5 x - 12)$
$+ x = y$	$(3 x + 4) = (5 x - 12)$
$- x = y$	$- (3 x + 4) = (5 x - 12)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = \| 5 x - 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 4) = (5 x - 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 4) = - (5 x - 12)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

13 additional steps

$(3 x + 4) = (5 x - 12)$

Subtract from both sides:

$(3 x + 4) - 5 x = (5 x - 12) - 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x - 5 x) + 4 = (5 x - 12) - 5 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x + 4 = (5 x - 12) - 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 2 x + 4 = (5 x - 5 x) - 12$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x + 4 = - 12$

Subtract from both sides:

$(- 2 x + 4) - 4 = - 12 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = - 12 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = - 16$

Divide both sides by :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 16}{- 2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 16}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{16}{2}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 8$

11 additional steps

$(3 x + 4) = - (5 x - 12)$

Expand the parentheses:

$(3 x + 4) = - 5 x + 12$

Add to both sides:

$(3 x + 4) + 5 x = (- 5 x + 12) + 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(3 x + 5 x) + 4 = (- 5 x + 12) + 5 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x + 4 = (- 5 x + 12) + 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$8 x + 4 = (- 5 x + 5 x) + 12$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x + 4 = 12$

Subtract from both sides:

$(8 x + 4) - 4 = 12 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = 12 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = 8$

Divide both sides by :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{8}{8}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{8}{8}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = 1$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = 8, 1$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 3 x + 4 |$
$y = | 5 x - 12 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok