Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

y = 2, 3

y=2 , 3

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 2 y - 3 | = | - 4 y + 9 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| - 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$x = - y$	$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$
$+ x = y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$- x = y$	$- (2 y - 3) = (- 4 y + 9)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| - 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$

2. Oldja meg a két egyenletet y-re

11 additional steps

$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$

Add to both sides:

$(2 y - 3) + 4 y = (- 4 y + 9) + 4 y$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 y + 4 y) - 3 = (- 4 y + 9) + 4 y$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 y - 3 = (- 4 y + 9) + 4 y$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$6 y - 3 = (- 4 y + 4 y) + 9$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 y - 3 = 9$

Add to both sides:

$(6 y - 3) + 3 = 9 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 y = 9 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 y = 12$

Divide both sides by :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{12}{6}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$y = \frac{12}{6}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$y = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$y = 2$

14 additional steps

$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$

Expand the parentheses:

$(2 y - 3) = 4 y - 9$

Subtract from both sides:

$(2 y - 3) - 4 y = (4 y - 9) - 4 y$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 y - 4 y) - 3 = (4 y - 9) - 4 y$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 y - 3 = (4 y - 9) - 4 y$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 2 y - 3 = (4 y - 4 y) - 9$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 y - 3 = - 9$

Add to both sides:

$(- 2 y - 3) + 3 = - 9 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 y = - 9 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 y = - 6$

Divide both sides by :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$y = \frac{6}{2}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$y = 3$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$y = 2, 3$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 2 y - 3 |$
$y = | - 4 y + 9 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet y-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet y-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok