Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = 13, 1

x=13 , 1

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 2 x - 8 | = | x + 5 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(2 x - 8) = (x + 5)$
$x = - y$	$(2 x - 8) = - (x + 5)$
$+ x = y$	$(2 x - 8) = (x + 5)$
$- x = y$	$- (2 x - 8) = (x + 5)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 8) = (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 8) = - (x + 5)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

7 additional steps

$(2 x - 8) = (x + 5)$

Subtract from both sides:

$(2 x - 8) - x = (x + 5) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - x) - 8 = (x + 5) - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x - 8 = (x + 5) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$x - 8 = (x - x) + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x - 8 = 5$

Add to both sides:

$(x - 8) + 8 = 5 + 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = 5 + 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = 13$

11 additional steps

$(2 x - 8) = - (x + 5)$

Expand the parentheses:

$(2 x - 8) = - x - 5$

Add to both sides:

$(2 x - 8) + x = (- x - 5) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + x) - 8 = (- x - 5) + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x - 8 = (- x - 5) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$3 x - 8 = (- x + x) - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x - 8 = - 5$

Add to both sides:

$(3 x - 8) + 8 = - 5 + 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x = - 5 + 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x = 3$

Divide both sides by :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{3}{3}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = 1$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = 13, 1$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 2 x - 8 |$
$y = | x + 5 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok