Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = - \frac{7}{2}, - \frac{1}{6}

x=-\frac{7}{2} , -\frac{1}{6}

Mixed number form:

x = - 3 \frac{1}{2}, - \frac{1}{6}

x=-3\frac{1}{2} , -\frac{1}{6}

Decimal form:

x = - 3, 5, - 0, 167

x=-3,5 , -0,167

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 3 | = | 4 x + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| 4 x + 4 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = (4 x + 4)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = - (4 x + 4)$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = (4 x + 4)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = (4 x + 4)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| 4 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = (4 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = - (4 x + 4)$

2. Solve the two equations for x

11 additional steps

$(2 x - 3) = (4 x + 4)$

Subtract from both sides:

$(2 x - 3) - 4 x = (4 x + 4) - 4 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - 4 x) - 3 = (4 x + 4) - 4 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 3 = (4 x + 4) - 4 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 2 x - 3 = (4 x - 4 x) + 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x - 3 = 4$

Add to both sides:

$(- 2 x - 3) + 3 = 4 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = 4 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 2 x = 7$

Divide both sides by :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{- 2}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{7}{- 2}$

Vidd át a negatív előjelet a nevezőről a számlálóra:

$x = \frac{- 7}{2}$

10 additional steps

$(2 x - 3) = - (4 x + 4)$

Expand the parentheses:

$(2 x - 3) = - 4 x - 4$

Add to both sides:

$(2 x - 3) + 4 x = (- 4 x - 4) + 4 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + 4 x) - 3 = (- 4 x - 4) + 4 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x - 3 = (- 4 x - 4) + 4 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$6 x - 3 = (- 4 x + 4 x) - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x - 3 = - 4$

Add to both sides:

$(6 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x = - 4 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$6 x = - 1$

Divide both sides by :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 1}{6}$

3. List the solutions

$x = - \frac{7}{2}, - \frac{1}{6}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = | 4 x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok