Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = 2, \frac{8}{5}

x=2 , \frac{8}{5}

Vegyes szám alak:

x = 2, 1 \frac{3}{5}

x=2 , 1\frac{3}{5}

Tizedes alak:

x = 2, 1, 6

x=2 , 1,6

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 2 x - 3 | = | 3 x - 5 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = (3 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = - (3 x - 5)$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = (3 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = (3 x - 5)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = (3 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = - (3 x - 5)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

10 additional steps

$(2 x - 3) = (3 x - 5)$

Subtract from both sides:

$(2 x - 3) - 3 x = (3 x - 5) - 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - 3 x) - 3 = (3 x - 5) - 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x - 3 = (3 x - 5) - 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- x - 3 = (3 x - 3 x) - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x - 3 = - 5$

Add to both sides:

$(- x - 3) + 3 = - 5 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = - 5 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = - 2$

Multiply both sides by :

$- x \cdot - 1 = - 2 \cdot - 1$

Távolítsd el az egyes(eke)t:

$x = - 2 \cdot - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = 2$

10 additional steps

$(2 x - 3) = - (3 x - 5)$

Expand the parentheses:

$(2 x - 3) = - 3 x + 5$

Add to both sides:

$(2 x - 3) + 3 x = (- 3 x + 5) + 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + 3 x) - 3 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x - 3 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$5 x - 3 = (- 3 x + 3 x) + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x - 3 = 5$

Add to both sides:

$(5 x - 3) + 3 = 5 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = 5 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = 8$

Divide both sides by :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{8}{5}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{8}{5}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = 2, \frac{8}{5}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = | 3 x - 5 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok