Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = \frac{10}{7}, 2

x=\frac{10}{7} , 2

Vegyes szám alak:

x = 1 \frac{3}{7}, 2

x=1\frac{3}{7} , 2

Tizedes alak:

x = 1, 429, 2

x=1,429 , 2

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 2 x - 2 | = | - 5 x + 8 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 2 \| = \| - 5 x + 8 \|$
$x = + y$	$(2 x - 2) = (- 5 x + 8)$
$x = - y$	$(2 x - 2) = - (- 5 x + 8)$
$+ x = y$	$(2 x - 2) = (- 5 x + 8)$
$- x = y$	$- (2 x - 2) = (- 5 x + 8)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 2 \| = \| - 5 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 2) = (- 5 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 2) = - (- 5 x + 8)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

9 additional steps

$(2 x - 2) = (- 5 x + 8)$

Add to both sides:

$(2 x - 2) + 5 x = (- 5 x + 8) + 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + 5 x) - 2 = (- 5 x + 8) + 5 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x - 2 = (- 5 x + 8) + 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$7 x - 2 = (- 5 x + 5 x) + 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x - 2 = 8$

Add to both sides:

$(7 x - 2) + 2 = 8 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x = 8 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$7 x = 10$

Divide both sides by :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{10}{7}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{10}{7}$

14 additional steps

$(2 x - 2) = - (- 5 x + 8)$

Expand the parentheses:

$(2 x - 2) = 5 x - 8$

Subtract from both sides:

$(2 x - 2) - 5 x = (5 x - 8) - 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - 5 x) - 2 = (5 x - 8) - 5 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 3 x - 2 = (5 x - 8) - 5 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 3 x - 2 = (5 x - 5 x) - 8$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 3 x - 2 = - 8$

Add to both sides:

$(- 3 x - 2) + 2 = - 8 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 3 x = - 8 + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 3 x = - 6$

Divide both sides by :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{- 3}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{6}{3}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = 2$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = \frac{10}{7}, 2$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 2 x - 2 |$
$y = | - 5 x + 8 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok