Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = - 1, - \frac{1}{4}

x=-1 , -\frac{1}{4}

Decimal form:

x = - 1, - 0, 25

x=-1 , -0,25

Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 1 | = | 6 x + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = (6 x + 3)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = - (6 x + 3)$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = (6 x + 3)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = (6 x + 3)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = (6 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = - (6 x + 3)$

2. Solve the two equations for x

12 additional steps

$(2 x - 1) = (6 x + 3)$

Subtract from both sides:

$(2 x - 1) - 6 x = (6 x + 3) - 6 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - 6 x) - 1 = (6 x + 3) - 6 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 x - 1 = (6 x + 3) - 6 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 4 x - 1 = (6 x - 6 x) + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 x - 1 = 3$

Add to both sides:

$(- 4 x - 1) + 1 = 3 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 x = 3 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 4 x = 4$

Divide both sides by :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{- 4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{4}{- 4}$

Vidd át a negatív előjelet a nevezőről a számlálóra:

$x = \frac{- 4}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = - 1$

12 additional steps

$(2 x - 1) = - (6 x + 3)$

Expand the parentheses:

$(2 x - 1) = - 6 x - 3$

Add to both sides:

$(2 x - 1) + 6 x = (- 6 x - 3) + 6 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + 6 x) - 1 = (- 6 x - 3) + 6 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x - 1 = (- 6 x - 3) + 6 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$8 x - 1 = (- 6 x + 6 x) - 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x - 1 = - 3$

Add to both sides:

$(8 x - 1) + 1 = - 3 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = - 3 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$8 x = - 2$

Divide both sides by :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 2}{8}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 2}{8}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. List the solutions

$x = - 1, - \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = | 6 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

How did we do?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok