Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}

x=\frac{7}{19} , \frac{5}{23}

Decimal form:

x = 0, 368, 0, 217

x=0,368 , 0,217

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 1 | = 3 | 7 x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$

2. Solve the two equations for x

14 additional steps

$(2 x + 1) = 3 \cdot (7 x - 2)$

Bontsd fel a zárójeleket:

$(2 x + 1) = 3 \cdot 7 x + 3 \cdot - 2$

Szorozd össze az együtthatókat:

$(2 x + 1) = 21 x + 3 \cdot - 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$(2 x + 1) = 21 x - 6$

Subtract from both sides:

$(2 x + 1) - 21 x = (21 x - 6) - 21 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - 21 x) + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 19 x + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 19 x + 1 = (21 x - 21 x) - 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 19 x + 1 = - 6$

Subtract from both sides:

$(- 19 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 19 x = - 6 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 19 x = - 7$

Divide both sides by :

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 7}{- 19}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 7}{- 19}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 7}{- 19}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{7}{19}$

13 additional steps

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- (7 x - 2))$

Expand the parentheses:

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- 7 x + 2)$

Bontsd fel a zárójeleket:

$(2 x + 1) = 3 \cdot - 7 x + 3 \cdot 2$

Szorozd össze az együtthatókat:

$(2 x + 1) = - 21 x + 3 \cdot 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$(2 x + 1) = - 21 x + 6$

Add to both sides:

$(2 x + 1) + 21 x = (- 21 x + 6) + 21 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + 21 x) + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$23 x + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$23 x + 1 = (- 21 x + 21 x) + 6$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$23 x + 1 = 6$

Subtract from both sides:

$(23 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$23 x = 6 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$23 x = 5$

Divide both sides by :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{5}{23}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{5}{23}$

3. List the solutions

$x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = 3 | 7 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok