Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

x = \frac{4}{3}, - 6

x=\frac{4}{3} , -6

Vegyes szám alak:

x = 1 \frac{1}{3}, - 6

x=1\frac{1}{3} , -6

Tizedes alak:

x = 1, 333, - 6

x=1,333 , -6

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 2 x + 1 | = | - x + 5 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = \| - x + 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = (- x + 5)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = - (- x + 5)$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = (- x + 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = (- x + 5)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = \| - x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = (- x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = - (- x + 5)$

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

9 additional steps

$(2 x + 1) = (- x + 5)$

Add to both sides:

$(2 x + 1) + x = (- x + 5) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + x) + 1 = (- x + 5) + x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x + 1 = (- x + 5) + x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$3 x + 1 = (- x + x) + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x + 1 = 5$

Subtract from both sides:

$(3 x + 1) - 1 = 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x = 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 x = 4$

Divide both sides by :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{4}{3}$

8 additional steps

$(2 x + 1) = - (- x + 5)$

Expand the parentheses:

$(2 x + 1) = x - 5$

Subtract from both sides:

$(2 x + 1) - x = (x - 5) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - x) + 1 = (x - 5) - x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x + 1 = (x - 5) - x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$x + 1 = (x - x) - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x + 1 = - 5$

Subtract from both sides:

$(x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = - 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = - 6$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$x = \frac{4}{3}, - 6$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = | - x + 5 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet x-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok