Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = 6, \frac{4}{5}

x=6 , \frac{4}{5}

Decimal form:

x = 6, 0, 8

x=6 , 0,8

Lépések megtekintése Learn more with Tiger Try this:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 1 | = | 3 x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = (3 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = - (3 x - 5)$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = (3 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = (3 x - 5)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = (3 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = - (3 x - 5)$

2. Solve the two equations for x

10 additional steps

$(2 x + 1) = (3 x - 5)$

Subtract from both sides:

$(2 x + 1) - 3 x = (3 x - 5) - 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x - 3 x) + 1 = (3 x - 5) - 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x + 1 = (3 x - 5) - 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- x + 1 = (3 x - 3 x) - 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x + 1 = - 5$

Subtract from both sides:

$(- x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = - 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- x = - 6$

Multiply both sides by :

$- x \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Távolítsd el az egyes(eke)t:

$x = - 6 \cdot - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$x = 6$

10 additional steps

$(2 x + 1) = - (3 x - 5)$

Expand the parentheses:

$(2 x + 1) = - 3 x + 5$

Add to both sides:

$(2 x + 1) + 3 x = (- 3 x + 5) + 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 x + 3 x) + 1 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x + 1 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$5 x + 1 = (- 3 x + 3 x) + 5$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x + 1 = 5$

Subtract from both sides:

$(5 x + 1) - 1 = 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = 5 - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$5 x = 4$

Divide both sides by :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{4}{5}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{4}{5}$

3. List the solutions

$x = 6, \frac{4}{5}$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = | 3 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

How did we do?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Learn more with Tiger

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok