Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

p = \frac{1}{2}, - 1

p=\frac{1}{2} , -1

Tizedes alak:

p = 0, 5, - 1

p=0,5 , -1

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 2 p - 1 | = | - 2 p + 1 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 1 \| = \| - 2 p + 1 \|$
$x = + y$	$(2 p - 1) = (- 2 p + 1)$
$x = - y$	$(2 p - 1) = - (- 2 p + 1)$
$+ x = y$	$(2 p - 1) = (- 2 p + 1)$
$- x = y$	$- (2 p - 1) = (- 2 p + 1)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 1 \| = \| - 2 p + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 1) = (- 2 p + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 1) = - (- 2 p + 1)$

2. Oldja meg a két egyenletet p-re

11 additional steps

$(2 p - 1) = (- 2 p + 1)$

Add to both sides:

$(2 p - 1) + 2 p = (- 2 p + 1) + 2 p$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 p + 2 p) - 1 = (- 2 p + 1) + 2 p$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 p - 1 = (- 2 p + 1) + 2 p$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$4 p - 1 = (- 2 p + 2 p) + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 p - 1 = 1$

Add to both sides:

$(4 p - 1) + 1 = 1 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 p = 1 + 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 p = 2$

Divide both sides by :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{2}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$p = \frac{2}{4}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$p = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$p = \frac{1}{2}$

5 additional steps

$(2 p - 1) = - (- 2 p + 1)$

Expand the parentheses:

$(2 p - 1) = 2 p - 1$

Subtract from both sides:

$(2 p - 1) - 2 p = (2 p - 1) - 2 p$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 p - 2 p) - 1 = (2 p - 1) - 2 p$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 1 = (2 p - 1) - 2 p$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$- 1 = (2 p - 2 p) - 1$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 1 = - 1$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$p = \frac{1}{2}, - 1$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 2 p - 1 |$
$y = | - 2 p + 1 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet p-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet p-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok