Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Pontos alak:

a = 5, \frac{1}{3}

a=5 , \frac{1}{3}

Tizedes alak:

a = 5, 0, 333

a=5 , 0,333

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

Használja a szabályokat:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ és $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
hogy felírja az egyenlet mind a négy lehetőségét
$| 2 a - 3 | = | a + 2 |$
az abszolútérték jelek nélkül:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$	$(2 a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$	$(2 a - 3) = - (a + 2)$
$+ x = y$	$(2 a - 3) = (a + 2)$
$- x = y$	$- (2 a - 3) = (a + 2)$

Egyszerűsítés után az $x = + y$ és $+ x = y$ egyenletek megegyeznek, ahogy az $x = - y$ és $- x = y$ egyenletek is, ezért végül csak 2 egyenlet marad:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 3) = - (a + 2)$

2. Oldja meg a két egyenletet a-re

7 additional steps

$(2 a - 3) = (a + 2)$

Subtract from both sides:

$(2 a - 3) - a = (a + 2) - a$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 a - a) - 3 = (a + 2) - a$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$a - 3 = (a + 2) - a$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$a - 3 = (a - a) + 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$a - 3 = 2$

Add to both sides:

$(a - 3) + 3 = 2 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$a = 2 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$a = 5$

10 additional steps

$(2 a - 3) = - (a + 2)$

Expand the parentheses:

$(2 a - 3) = - a - 2$

Add to both sides:

$(2 a - 3) + a = (- a - 2) + a$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(2 a + a) - 3 = (- a - 2) + a$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 a - 3 = (- a - 2) + a$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$3 a - 3 = (- a + a) - 2$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 a - 3 = - 2$

Add to both sides:

$(3 a - 3) + 3 = - 2 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 a = - 2 + 3$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$3 a = 1$

Divide both sides by :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{1}{3}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$a = \frac{1}{3}$

3. Sorolja fel a megoldásokat

$a = 5, \frac{1}{3}$
(2 megoldás)

4. Grafikon

Mindegyik egyenes az egyenlet egyik oldalának függvényét jelöli:
$y = | 2 a - 3 |$
$y = | a + 2 |$
Az egyenlet ott igaz, ahol a két egyenes metszi egymást.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

Szinte nap mint nap találkozunk abszolútértékekkel. Például: ha 3 mérföldet sétál az iskolába, akkor hazafelé mínusz 3 mérföldet sétál? A válasz nem, mert a távolságokat abszolútértékkel mérjük. Az otthon és az iskola közötti távolság abszolútértéke 3 mérföld, oda és vissza is.
Röviden: az abszolútérték segít olyan fogalmakkal dolgozni, mint a távolság, a lehetséges értékek tartománya és egy adott értéktől való eltérés.

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet a-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Abszolútértékes egyenletek

Lépésről lépésre magyarázat

1. Írja át az egyenletet abszolútérték-jelek nélkül

2. Oldja meg a két egyenletet a-re

3. Sorolja fel a megoldásokat

4. Grafikon

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok