Adjon meg egy egyenletet vagy feladatot

A kamera bemenete nem felismerhető!

Megoldás - Absolute value equations

Exact form:

x = \frac{2}{5}, - 1

x=\frac{2}{5} , -1

Decimal form:

x = 0, 4, - 1

x=0,4 , -1

Lépések megtekintése Tudj meg többet a Tigerrel Próbáld ki ezt:

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 3 x + 4 | = | 7 x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 4 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 4) = (7 x)$
$x = - y$	$(- 3 x + 4) = - (7 x)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 4) = (7 x)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 4) = (7 x)$

When simplified, equations $x = + y$ and $+ x = y$ are the same and equations $x = - y$ and $- x = y$ are the same, so we end up with only 2 equations:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 4 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 4) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 4) = - (7 x)$

2. Solve the two equations for x

12 additional steps

$(- 3 x + 4) = 7 x$

Subtract from both sides:

$(- 3 x + 4) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$(- 3 x - 7 x) + 4 = (7 x) - 7 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 10 x + 4 = (7 x) - 7 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 10 x + 4 = 0$

Subtract from both sides:

$(- 10 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 10 x = 0 - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 10 x = - 4$

Divide both sides by :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 4}{- 10}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 4}{- 10}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 4}{- 10}$

Egyszerűsítsd ki a negatív jeleket:

$x = \frac{4}{10}$

Keresd meg a számláló és nevező legnagyobb közös osztóját:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Emeld ki és egyszerűsítsd ki a legnagyobb közös osztót:

$x = \frac{2}{5}$

8 additional steps

$(- 3 x + 4) = - 7 x$

Subtract from both sides:

$(- 3 x + 4) - 4 = (- 7 x) - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$- 3 x = (- 7 x) - 4$

Add to both sides:

$(- 3 x) + 7 x = ((- 7 x) - 4) + 7 x$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = ((- 7 x) - 4) + 7 x$

Csoportosítsd az azonos tagokat:

$4 x = (- 7 x + 7 x) - 4$

Egyszerűsítsd a számtani műveletet:

$4 x = - 4$

Divide both sides by :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 4}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = \frac{- 4}{4}$

Egyszerűsítsd a törtet:

$x = - 1$

3. List the solutions

$x = \frac{2}{5}, - 1$
(2 solution(s))

4. Graph

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 x + 4 |$
$y = | 7 x |$
The equation is true where the two lines cross.

Hasznos volt ez a magyarázat?

Igen Nem

Hogy csináltuk?

Kérjük, küldjön nekünk visszajelzést.

Miért érdemes ezt megtanulni

Tudj meg többet a Tigerrel

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Megoldás - Absolute value equations

Lépésről lépésre magyarázat

1. Rewrite the equation without absolute value bars

2. Solve the two equations for x

3. List the solutions

4. Graph

Miért érdemes ezt megtanulni

Fogalmak és témák

Kapcsolódó linkek

Legutóbb megoldott kapcsolódó feladatok