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समाधान - Rekhiya asamanata ek anjaan ke saath

a > 2

a>2

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. व्यंजन को सरल करें

$3 a + 1 > \frac{(- 7 a - 14)}{- 4}$

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

$3 a + 1 > \frac{- (- 7 a - 14)}{4}$

Paranthesis ko failaen:

$3 a + 1 > \frac{(7 a + 14)}{4}$

भिन्न को तोड़ें:

$3 a + 1 > \frac{7 a}{4} + \frac{14}{4}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$3 a + 1 > \frac{7 a}{4} + \frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$3 a + 1 > \frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}$

2. सभी a पदों को असमानता के बाएं ओर समूहित करें

$3 a + 1 > \frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}$

दोनों पक्षों से $\frac{7 a}{4}$ घटाएं:

$(3 a + 1) - \frac{7 a}{4} > (\frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}) - \frac{7 a}{4}$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 a + \frac{- 7}{4} a) + 1 > (\frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}) - \frac{7 a}{4}$

गुणांकों को समूह बनाएं:

$(3 + \frac{- 7}{4}) a + 1 > (\frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}) - \frac{7 a}{4}$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$(\frac{12}{4} + \frac{- 7}{4}) a + 1 > (\frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}) - \frac{7 a}{4}$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{(12 - 7)}{4} a + 1 > (\frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}) - \frac{7 a}{4}$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{5}{4} a + 1 > (\frac{7 a}{4} + \frac{7}{2}) - \frac{7 a}{4}$

समान पदों को समूहित करें:

$\frac{5}{4} \cdot a + 1 > (\frac{7 a}{4} + \frac{- 7}{4} a) + \frac{7}{2}$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{5}{4} \cdot a + 1 > \frac{(7 - 7)}{4} a + \frac{7}{2}$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{5}{4} \cdot a + 1 > \frac{0}{4} a + \frac{7}{2}$

शून्य अंशक को कम करें:

$\frac{5}{4} a + 1 > 0 a + \frac{7}{2}$

गणित सरल करें:

$\frac{5}{4} a + 1 > \frac{7}{2}$

3. सभी निरंतरों को समूहित करें असमानता के दाएं ओर

$\frac{5}{4} a + 1 > \frac{7}{2}$

दोनों पक्षों से $1$ घटाएं:

$(\frac{5}{4} a + 1) - 1 > (\frac{7}{2}) - 1$

गणित सरल करें:

$\frac{5}{4} a > (\frac{7}{2}) - 1$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$\frac{5}{4} a > \frac{7}{2} + \frac{- 2}{2}$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{5}{4} a > \frac{(7 - 2)}{2}$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{5}{4} a > \frac{5}{2}$

4. a को अलग करें

$\frac{5}{4} a > \frac{5}{2}$

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न $\frac{4}{5}$ से गुणन करें:

$(\frac{5}{4} a) \cdot \frac{4}{5} > (\frac{5}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

समान पदों को समूहित करें:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) a > (\frac{5}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

गुणांकों को गुणा करें:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} a > (\frac{5}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

भिन्न को सरल करें:

$a > (\frac{5}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

भिन्न गुणा करें:

$a > \frac{(5 \cdot 4)}{(2 \cdot 5)}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$a > \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$a > 2$

5. Ek coordinate plane par samadhaan

Samadhaan:
$a > 2$

Anterank niyojan:
$(2, \infty)$

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

असमिकाएं हमें यह समझाने में मदद करती हैं कि सिस्टम कैसे काम करते हैं जब वे सीमाएं तय करती हैं। उदाहरण के लिए, 30 मील प्रति घंटा की गति सीमा का मतलब यह नहीं है कि हमें ठीक 30 मील प्रति घंटा चलाना है, बल्कि यह निर्धारित करती है कि क्या स्वीकार्य है - 30 मील प्रति घंटा से अधिक ड्राइव करने पर टिकट का जोखिम। इसे गणितीय रूप से $x \leq 30$ के रूप में मॉडल किया जा सकता है।
ऐसी स्थितियां भी होती हैं जहां एक से अधिक सीमाएं होती हैं। हमारी गति सीमा उदाहरण में, ड्राइवरों को बहुत धीमे चलाने से रोकने के लिए 15 मील प्रति घंटे की निम्नतम स्पीड सीमा भी हो सकती है। दोनों सीमाओं को मिलाकर इसे गणितीय रूप में $15 \leq x \leq 30$ के रूप में मॉडल किया जा सकता है, जिसमें $x$ 15 और/या 30 के बीच या बराबर के सभी संभावित मानों का प्रतिनिधित्व करता है।

इसके अतिरिक्त, जब भी हम कुछ इस तरह कहते हैं, "वहां पहुंचने में कम से कम बीस मिनट लगेंगे," या "कार में अधिकतम पांच लोग हो सकते हैं," हम किसी चीज की संख्यात्मक सीमाओं का व्यक्त कर रहे होते हैं और इस प्रकार, असमिकाओं की भाषा में बात कर रहे होते हैं।

शब्द और विषय

रैखिक असमानताएं

समाधान - Rekhiya asamanata ek anjaan ke saath

चरण-दर-चरण समाधान

1. व्यंजन को सरल करें

2. सभी a पदों को असमानता के बाएं ओर समूहित करें

3. सभी निरंतरों को समूहित करें असमानता के दाएं ओर

4. a को अलग करें

5. Ek coordinate plane par samadhaan

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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